Orbitaal

Van Wikipedia

Orbitalen

Een orbitaal is een afgebakende zone binnen een atoom die 90% van de 'elektronenwolk' van een elektron in het geïsoleerde atoom omvat. Het is het trefkansgebied van een elektron binnen de grenzen van het atoom.

In de klassieke kijk op atomen beschrijven de elektronen banen rond de kern. De naam orbitaal (ruwweg betekent het ronde baan) doet aan dit model denken. Uit de kwantummechanica leren we echter dat we de posities van de elektronen beter kunnen worden beschreven als kansverdelingen die mogelijk in de tijd variëren. Deze elektronen-kansverdelingen (golffuncties genoemd) kunnen moeilijk in beeld worden gebracht: ze vormen zelfs als ze niet in de tijd variëren een drie-dimensionale functie. Een mogelijke weergave is een stippendiagram waarin een grote kans om het elektron aan te treffen wordt aangeduid met een grote stippendichtheid. In een platte representatie is zo'n diagram niet erg duidelijk.

Veel duidelijker is het om contourvlakken te maken die zo zijn gemaakt dat ze een zo klein mogelijk volume omsluiten dat 90% van de kansverdeling van de elektronenwolk omvat: deze vlakken worden het orbitaal genoemd.

[bewerk] Orbitaal vormen

De vorm van de verschillende orbitalen

Orbitalen komen in verschillende vormen, en op verschillende niveaus. De vormen worden aangeduid met letters, en de niveaus (schilnummers) met een cijfer dat voor de letter wordt geplaatst.

[bewerk] s

De eenvoudigste orbitaal is een "s" orbitaal. Deze is bolvormig.

De golffunctie van de laagste s orbitaal, de 1s, heeft overal hetzelfde teken, en daardoor is de orbitaal helemaal aaneengesloten. De grootste dichtheid van de kansverdeling ligt op de kern van het atoom (daar waar in de klassieke mechanica het elektron beslist niet kon komen), en de kans neemt af hoe verder we van de kern af komen.

De 2s en hogere golffuncties hebben knoopvlakken: vlakken waar de golffunctie door nul gaat. De knoopvlakken van de 2s, 3s enzovoorts zijn concentrische boloppervlakken. De kansverdeling van de elektronen is op die vlakken nul, het elektron kan alleen aan weerszijden van zo'n vlak worden aangetroffen. Aangezien het elektron niet op zo'n vlak kan komen, kan het alleen van de ene naar de andere kant komen door te tunnelen.

[bewerk] p

De eerstvolgende vorm is de p-orbitaal. Deze vertoont een haltervorm, waarvan het knooppunt samenvalt met de atoomkern. De laagste p orbitaal is een 2p, dat dus 1 knoopvlak moet hebben. Het knoopvlak loopt midden tussen de twee armen van de halter. De drie mogelijke p-orbitalen van eenzelfde subniveau oriënteren zich in de ruimte volgens drie loodrecht op elkaar staande richtingen: p_x heeft een halter op de x-as, p_y heeft een halter op y-as en p_z heeft een halter op de z-as

Hogere p orbitalen (3p, 4p, ... ) hebben naast het knoopvlak tussen de halters ook nog knoopvlakken als de hogere s orbitalen, in de vorm van een bolschil.

[bewerk] d, f, g, h...

De d-, f-, en hogere orbitalen vertonen meer en meer ingewikkelde vormen, en beginnen met 2, 3, en meer knoopvlakken.

[bewerk] Eigenschappen van orbitaalfuncties

Heel belangrijk in de orbitaaltheorie is dat orbitalen wiskundig gezegd orthogonaal zijn. Dat wil zeggen dat als het product van de golffuncties van twee verschillende orbitalen f₁ en f₂ over de ruimte wordt geïntegreerd, deze integraal precies nul is:

$\int_{\bar x} f_1({\bar x}) \cdot f_2({\bar x}) d \bar x = 0$

Verder geldt dat elke continue functie van de ruimtecoordinaat $\bar x$ kan worden geschreven als een lineaire combinatie van de oneindige serie van orbitalen.