Orbital

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Innan kjemi og partikkelfysikk, er orbital nemninga på dei områda elektronet kan opptre i rundt eit enkelt atom. Tidlegare gjekk ein ut frå at elektrona var partiklar som gjekk i separate baner (en. orbit) rundt atomkjernen på same måte som planetane kretsar rundt sola. Men i kvantemekanikken som skildrar materiens bølge-partikkel-dualitet kan partiklar på dette nivået ikkje sjåast som distinkt avgrensa fysiske gjenstandar. I staden vert dei skildra som ei elektronsky med ei romleg fordeling som viser sannsynet for partikkelens utstrekning og posisjon.

Eit fritt elekron kan innta ein kva som helst energitilstand, medan eit elektron som er bunde til ein atomkjerne berre kan ha diskrete, kvantifiserte energitilstandar og orbitalane er eit uttrykk for maksima i sannsynsfordelinga for desse kvantifiserte energitilstandane.

Orbitalane har namn etter forelda skildringar av linjene som opptrer ved spektroskopi: skarp (skarp), principal (hovud-), diffus, fundamental og g . Desse tilsvarar respektive bikvantetal: s=0, p=1, d=2, f=3 og g=4.

Innhaldsliste

1 Orbitalnamn
2 Kvantemekanisk definisjon
3 Tillatte orbitaler
4 Hydrogenlignende atomer
- 4.1 Spektrallinjer
- 4.2 Energinivåer
5 Atomer med flere elektroner
6 Orbitalenes form
7 Elektroner, orbitaler og det periodiske system
8 Sjå også
9 Referansar
10 Eksterne lenkjer

[endre] Orbitalnamn

Orbitalene får namn på forma:

$X \, \mathrm{type}^y \$

der X er energinivå gitt ved hovudkvantetalet $n \$ (elektronskal), og type er ein liten bokstav som gir orbitalbetegnelse (subskal) og tilsvarar bikvantetalet $\ell \$ . y er talet elektrone i dette orbitalet.

Denne artikkelen er ikkje (ferdig) omsett frå bokmål enno.

Hjelp oss gjerne med å gjera omsetjinga ferdig!

For eksempel har orbitalet $1 s 2$ (uttales "en-s-to") to elektroner, har laveste energinivå (n = 1), og har bikvantetall l = 0. Istedenfor hovedkvantetallet n = 1, 2, 3, 4, 5 ....., brukes i noen tilfelle en bokstaver K, L, M, N, O ..... for elektronskallet.

[endre] Kvantemekanisk definisjon

$Bølgefunksjonen math>\psi</math> og sansynlighetstetthet$

Bølgefunksjonen math>\psi</math> og sansynlighetstetthet

Innen kvantemekanikken er elektronets tilstand en løsning av schrödingerligningen som gjøres tidsuavhengig fordi vi vil vite energifordeling over tid. Dette gir ’’bølgefunksjonen’’ $ψ(x, y, z)$ , som beskriver energi i et tredimensjonalt rom. $ψ 2$ beskriver en sannsynlighet for å finne elektronet i et visst punkt i rommet, og sannsynlighetstettheten for funksjonen gir orbitalet.

Mellom forskjellige elektroner opptrer interferens som betyr at bølgefunksjonene kan forsterke eller nøytralisere hverandre avhengig av posisjon (x,y,z) og tid t. Dette medfører at systemer med flere elektroner, dvs. de fleste atomer, blir svært kompliserte å beregne.

Interferens mellom to bølger
bølge 1
bølge 2
	To bølger i fase	To bølger 180° ute av fase

[endre] Tillatte orbitaler

Fordi elektronene er leptoner som tilhører fermionene (partikler med 1/2 heltalls spinn) er de underlagt Paulis utelukkelsesprinsipp som sier at like partikler i samme atom ikke kan eksistere i samme tilstand. Det er derfor bare plass til et bestemt antall elektroner i hvert orbital. Løsningen av disse ligningene gir et sett mulige orbitaler og tilsvarende energinivåer innenfor følgende regler:

Orbitalene kan i prinsippet ha et hvilket som helst hovedkvantetall n, men i praksis vil høyere orbitaler normalt ha energi som er nær ioniseringsnivået og disse elektronene vil lett kunne frigjøres fullstendig.
Hvert orbital har suborbitaler (bikvantetallet) $\ell \$ som er null og naturlige tall opp til (n-1).
Hvert suborbital tillater elektronene å innta magnetisk kvantetall m_i tilsvarende - $\ell \$ ..0...+ $\ell \$ .
Og innen hvert magnetisk kvantetall kan elektronet som fermion ha spinn +½ eller -½

Tilsammen gir dette følgende tilstander som dekker basisenerginivåene for alle kjente grunnstoffer: ^[1].

Hovedkvante tall n	Bikvante- tall $\ell \$	Orbital betegnelse	Magnetisk kvante- tall m_i	Antall orbitaler	Spinn kvante- tall s_i	Antall elektroner	Antall elektr. orbital/totalt
1 (K)	0	1s	0	1	±½	2	2/2
2 (L)	0 1	2s 2p	0 -1,0,1	1 3	±½ ±½	2 6	8/10
3 (M)	0 1 2	3s 3p 3d	0 -1,0,1 -2,-1,0,1,2	1 3 5	±½ ±½ ±½	2 6 10	18/28
4 (N)	0 1 2 3	4s 4p 4d 4f	0 -1,0,1 -2,-1,0,1,2 -3,-2,-1,0,1,2,3	1 3 5 7	±½ ±½ ±½ ±½	2 6 10 14	32/60
5 (O)	0 1 2 3 4	5s 5p 5d 5f 5g	0 -1,0,1 -2,-1,0,1,2 -3,-2,-1,0,1,2,3 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4	1 3 5 7 9	±½ ±½ ±½ ±½ ±½	2 6 10 14 18	50/110

[endre] Hydrogenlignende atomer

[endre] Spektrallinjer

For å eksitere elektronene fra et lavere til et høyere orbital må det tilføres energi i form av et foton. Et elektron vil søke laveste energinivå og vil derfor spontant gå fra et høyere orbital til en ledig plass med lavere energi, og vil da sende ut et foton. Disse fotonene vil ha en energi

$E = \frac{hc}{\lambda}$

som er lik kvantespranget mellom de to orbitalene, der h er Plancks konstant (~4,135•10^-15 eV•s) c er lysets hastighet og f er frekvensen i Hz. Rydbergs formel ble eksperimentelt bestemt, og beskriver mulige kvantesprang for hydrogenlike atomer (ett elektron) som:

$\frac{1}{\lambda}=Z^2 R\left(\frac{1}{m^2}-\frac{1}{n^2}\right) \$

der m og n er orbitaler, Z er atomnummer og R er Rydbergs konstant som er eksperimentellt bestemt til ~1,097•10⁷ m^-1.

Disse ligningene og R bekreftes i dag av ikke eksperimentelle løsninger av Schrødingerligningen som gir alternative beregninger for den 'uendelige' Rydberg konstanten ^[2]:

$R_\infty = \frac{m_e e^4}{(4 \pi \epsilon_0)^2 \hbar^3 4 \pi c} = \frac{m_e e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3 c} = 1,0973731568525(73) \cdot 10^7 \,\mathrm{m}^{-1}$

der

$\hbar \$ er den reduserte Plancks konstant,

$m_e \$ er hvilemassen til elektronet,

$e \$ er elementærladningen,

$c \$ er lysets hastighet i vakuum, og

$\epsilon_0 \$ er permittiviteten i tomt rom.

Når forskjellige stoffer eksiteres vil de senere avgi lys med bølgelengder som er karakteristiske for hvert enkelt stoff. Disse emisjonsspektra lar en bestemme hvilke stoffer som finnes f.eks på en fjerntliggende stjerne. På samme måte vil spesifikke bølgelengder absorberes i lys som passerer gjennom en gasståke i universet eller i atmosfæren. Dette absorbsjonsspekteret viser seg som mørke linjer i lysspekteret og lar oss bestemme hvilke gasser tåken eller atmosfæren inneholder. Dette brukes også ved spektroskopi for å bestemme innholdet i en prøve.

[endre] Energinivåer

Man kunne ved hjelp av spektrallinjene bestemme orbitalenes energinivå for hydrogenlike atomer til:

$E=-\frac{hcRZ^2}{n^2} =- 13,6 \frac{Z^2}{n^2} eV$

som her er negativ fordi den angir bundet energi i forhold til et fritt elektron. Elektronets bindingsenergi er gitt eksklusivt av hovedkvantetallet n, og energien for forskjellige bikvantetall er lik. Laveste orbital n=1 for hydrogen (Z=1) har den laveste energitilstanden og tilsvarer -13,6 eV som er ioniseringsenergien for hydrogen. Disse energinivåene fremkommer i dag som komplekse løsninger av bølgefunksjonen og gir energinivået for hvert orbital. Det er imidlertid fortsatt små avvik mellom beregnede og eksperimentelle verdier, som dels skyldes manglende innarbeiding av relativistiske effekter og dels underliggende kvantumvariasjoner (forklares).

[endre] Atomer med flere elektroner

I atomer med flere elektroner blir løsningene langt mer komplisert. Elektronene påvirker hverandre gjensidig, og energinivåene avhenger nå også av de gjensidige romlige sannsynlighetsfordelingene av elektronene. Orbitalets energinivå avhenger både av hovedkvantetall $n$ og bikvantetall $\ell$ . Atomer med mer enn noen få elektroner er utenfor dagens beregningskapasitet og metoder, og må bestemmes eksperimentelt.

Høyere verdier av $\ell$ tilsvarer høyere energinivåer, slik at f.eks 2p generellt har høyere energinivå enn 2s. Når $\ell$ =3 (d) blir energiøkningen så stor at energien totalt er høyere enn s orbitalet for neste hovedkvantetall, og for $\ell$ =3 er f orbitalets energinivå høyere enn s orbitalet to kvantetall høyere. Orbitalenes energi varierer imidlertid med Z, f.eks på grunn av skjermingseffekter slik at rekkefølgen forandrer seg.F.eks er 3d bare høyere enn 4s for Z=20 (K) og 21 (Ca)

Energirekkefølgen vises generellt i følgende tabell for de 24 første kombinasjonene hoved- og bikvantettall (tomme celler er ikke tillatte kombinasjoner).

	$s$	$p$	$d$	$f$	$g$
1	1
2	2	3
3	4	5	7
4	6	8	10	13
5	9	11	14	17	21
6	12	15	18	22	26
7	16	19	23	27	32
8	20	24	28	33	38

Orbitalene fylles opp fra laveste energinivå (dvs i nummerorden etter tabellen over), elektroner kan okkupere høyere nivåer dersom disse er tilgjengelig, men vil etter kort tid falle ned i et lavere ledig orbital og avgi et foton tilsvarende kvantespranget (se over). Ledig betyr i denne sammenheng at det ikke ekstisterer et annet elektron med samme kvantetall: n, $\ell$ ,m_i og s_i.

[endre] Orbitalenes form

Skisser av formene for ett-elektron s, p,d og f orbitaler^[3]

Beskrivelsen av orbitalenes form er i sin natur unøyaktig. Et hvilket som helst elektron vil til forskjellige tider kunne befinne seg i en hvilken som helst avstand og retning fra atomkjernen på grunn av uskarphetsrelasjonen

Men elektronet kar mye høyere sannsynlighet for å befinne seg i enkelte områder, og man kan beskrive en grenseflate der elektronet har høy sannsynlighet for å befinne seg i det innesluttede volumet og lav sannsynlighet for å befinne seg utenfor denne grenseflaten. Den eksakte grensen kan velges tilfeldig men vil følge et nivå for sannsynlighetsfordelingen $ψ 2$ (se over). Denne grenseflaten definerer orbitalets form.

Hovedkvantetallet $n$ bestemmer overordnet orbitalets energi og størrelse, og ettersom $n$ øker, øker også orbitalets størrelse.

Generelt bestemmer bikvantetallet $\ell$ orbitalets form og magnetisk kvantetall orienteringen, men formen vil avhenge av forhold mellom $\ell$ og m_i. s-orbitalet har kuleform med senter i atomkjernen. p-orbitalet har form av to ellipsoider tangerer hverandre ved kjernen og de tre p orbitalene (magnetisk kvantetall -1,0,1) er orientert med aksen gjennom senter av ellipsoidene og tangeringspunktet ligger langs x,y,og z aksen. Generellt er m_i=0 symmetrisk om z-aksen og -/+m_i innebærer 90 grader rotasjon om en akse. Høyere nivåer fører til stadig mer komplekse former.

Orbitaler for atomer med flere elektroner vil være forskjellig fra en-atom orbitaler, men normalt antar man at orbitalene er tilnærmet lik disse.

[endre] Elektroner, orbitaler og det periodiske system

Oppbyggingen av det periodiske system og grunnstoffenes kjemiske egenskaper er nært knyttet til organiseringen av orbitalene. Hovedkvantetall tilsvarer plasseringen i periode.

Det periodiske system deles også opp i blokker. Innen hver blokk har har alle grunnstoffene sine ytterste elektroner i samme bikvantetall $\ell$ , og stoffene innen hver blokk har mange av de samme egenskapene. For eksempel har de to venstre kolonnene (Gruppe 1 og 2) sine ytterste elektroner i s orbitalet (f.eks Li,Be i 2s og Na,Mg i 3s) og er Alkalimetaller og Jordalkalimetaller. Elektronene i ytterste skall kalles valens elektroner og antall elektroner i forhold til fullt subskall definerer i stor grad atomets kjemiske egenskaper og hvordan det forbinder seg med andre atomer til molekyler.

Antallet elektroner i et nøytralt atom tilsvarer atomnummeret dvs. antall protoner i kjernen.

[endre] Sjå også

[endre] Referansar

↑ P. Kofstad 1992,Uorganisk kjemi ISBN 8251830427
↑ 2002 CODATA 2002: resultater
↑ Shriver and Atkins 1994: Inorganic Chemistry ISBN: 0716723980

[endre] Eksterne lenkjer

CODATA International Council for Science : Committee on Data for Science and Technology
Guide to atomic orbitals
Covalent Bonds and Molecular Structure
The Orbitron, a visualization of all common and uncommon atomic orbitals, from 1s to 7g
David Manthey's Orbital Viewer renders orbitals with n ≤ 30
Java orbital viewer applet

Henta frå «http://nn.wikipedia.org../../../o/r/b/Orbital.html»

Kategoriar: Artiklar på bokmål | Artiklar som treng tilsyn 2007-04 | Partikkelfysikk | Atomfysikk | Kjernekjemi