Stokastisk variabel
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
En stokastisk variabel er et begrep i sannsynlighetsteori og sannsynlighetsregning. Det er en funksjon som tilordner verdier til elementer i utfallsrommet til et tilfeldig eksperiment. For eksempel kan en stokastisk variabel beskrive utfallet av et terningkast, og de mulige utfallene er da elementene i mengden {1,2,3,4,5,6}.
Merk at en stokastisk variabel er en funksjon, og ikke en variabel i den vanlige matematiske betydningen av ordet.
[rediger] Definisjon
La Ω være utfallsrommet til et tilfeldig eksperiment, og la A være en σ-algebra over Ω. La X være en funksjon fra Ω til de reelle tallene (eller mer generelt, et målbart rom). Da er X en stokastisk variabel hvis, for hver undermengde Ar = { ω : X(ω) ≤ r } hvor r ∈ R, så er Ar ∈ A.
