Funkcja meromorficzna
Z Wikipedii
W analizie zespolonej, funkcję 
określoną na otwartym podzbiorze 
płaszczyzny zespolonej 
nazywamy funkcją meromorficzną, jeśli jest funkcją holomorficzną na 
, gdzie 
jest zbiorem punktów izolowanych, z których każdy jest biegunem funkcji .
Każdą funkcję meromorficzną można wyrazić za pomocą ilorazu dwóch funkcji holomorficznych: 
, przy czym funkcja 
nie może być stale równa 
. Wtedy zbiór biegunów jest zbiorem zer funkcji .
Jeżeli zbiór jest spójny, to zbiór wszystkich funkcji meromorficznych określonych na tym zbiorze tworzy ciało (które można utożsamiać z ciałem ułamków pierścienia funkcji holomorficznych na ).
Funkcje meromorficzne można także traktować jako odwzorowania powierzchni Riemanna. W tym języku, są to funkcje holomorficzne 
(gdzie 
oznacza sferę Riemanna), które nie są stale równe 
.
[edytuj] Przykłady
- Każda funkcja holomorficzna jest meromorficzna (na ).
- Funkcje wymierne, w szczególności homograficzne są funkcjami meromorficznymi (na ).
- Funkcja gamma, funkcja dzeta Riemanna (na ).
- Funkcje eliptyczne, czyli "dwuokresowe" funkcje meromorficzne określone na .
- Funkcje modularne, czyli funkcje meromorficzne, określone na górnej półpłaszczyźnie hiperbolicznej, niezmiennicze na działanie grupy modularnej (w szczególności, tzw. J-niezmiennik).
- f(z) = 1 / sin(z) - przykład funkcji meromorficznej, która ma nieskończenie wiele biegunów.
