Liczby hiperzespolone
Z Wikipedii
W matematyce liczby hiperzespolone są rozszerzeniami liczb zespolonych skonstruowanymi za pomocą metod algebry. Przykładami liczb hiperzespolonych są kwaterniony, tessariny, kokwaterniony, oktoniony, bikwaterniony i sedeniony.
Podczas gdy liczby zespolone możemy utożsamiać z punktami na płaszczyźnie, liczby hiperzespolone można wyobrażać sobie jako punkty w pewnej przestrzeni euklidesowej o większej liczbie wymiarów (4 w przypadku kwaternionów, tessarinów i kokwaternionów, 8 w przypadku oktonionów i bikwaternionów oraz 16 w przypadku sedenionów). Mówiąc ściślej, liczby hiperzespolone tworzą skończenie wymiarowe algebry nad ciałem liczb rzeczywistych. Żadne rozszerzenie liczb zespolonych nie tworzy jednak ciała, ponieważ ciało liczb zespolonych jest algebraicznie domknięte — patrz: zasadnicze twierdzenie algebry.
Kwaterniony, oktoniony i sedeniony mogą być generowane za pomocą konstrukcji Cayleya-Dicksona. Rodziną liczb zespolonych są także algebry Clifforda.