Paradoks omnipotencji

Z Wikipedii

Paradoks omnipotencji (paradoks wszechmocy) to paradoks wynikający z próby zastosowania logiki do pojęcia bytu wszechmocnego. Pojawia się przy rozstrzygnięciu, czy byt wszechmogący jest lub nie jest w stanie ograniczyć swoją własną wszechmoc. Zarówno w przypadku odpowiedzi "tak" lub "nie" pojawia się sprzeczność. Od czasu wieków średnich filozofowie formułowali ten paradoks na wiele różnych sposobów, spośród których najbardziej klasycznym jest:

Czy byt wszechmogący mógłby stworzyć kamień tak ciężki, że nawet on sam nie mógłby go podnieść?

Pomimo pewnych wad, powyższe zapytanie jest najbardziej znaną formą tego paradoksu, wciąż wykorzystywanego do zilustrowania różnych podejść jego analizy.

Niektórzy filozofowie twierdzą, że paradoks omnipotencji jest dowodem na niemożliwość istnienia takiej istoty. Inni natomiast, że ten paradoks powstał jedynie z niezrozumienia lub złego opisu pojęcia omnipotencji. Co więcej, niektórzy filozofowie uznali, że założenie, że dana istota jest albo wszechmocna, albo nie, czyni dylemat fałszywym, jako że nie dopuszcza możliwości istnienia różnych stopni omnipotencji.

Definicja wszechmocy jest różna zarówno pośród ludzi różnych kultur i religii, jak i pośród poszczególnych filozofów. Najpowszechniejszą definicją jest "mający wszelką moc", jednak w takiej formie jest niewystarczająca dla rozwiązania paradoksu omnipotencji. Paradoks ten nie ma racji bytu, na przykład, jeśli omnipotencja jest definiowana jako zdolność działania ponad ograniczeniami pewnej logicznej struktury. Nowoczesne podejścia do tego problemu zaangażowały semantykę, sprawdzając, czy język - a wraz z nim także i filozofia - sam jest w stanie ważnie przedstawić pojęcie omnipotencji.

Spis treści 1 Odpowiedzi filozofów 1.1 Omnipotencja z zasady 1.2 Logiczna niemożliwość 2 Popkultura i odpowiedzi humorystyczne

[edytuj] Odpowiedzi filozofów

Najpopularniejszym przykładem paradoksu omnipotencji jest pytanie: "Czy istota wszechmogąca mogłaby stworzyć kamień, którego nie mogłaby podnieść?"

Wielu ludzi odrzuca takie sformułowanie pytania, zarzucając, że jest to tylko pozorny (w przeciwieństwie do rzeczywistego) paradoks, ponieważ takie sformułowanie subtelnie przedstawia niezdolność/niemożność jako atrybut zdolności/mocy ("możności"), zamiast jej braku lub jej zaprzeczenia.

Można analizować to pytanie na następujące sposoby: albo ta istota może stworzyć kamień, którego nie może podnieść, albo nie może stworzyć kamienia, którego nie może podnieść.

1. Jeśli ten byt może stworzyć kamień, którego nie może podnieść, to istnieje łańcuch dwóch czynności, którego nie może wykonać: a) stworzyć kamienia, b) podnieść kamienia. Z tego powodu byt ten nie jest wszechmogący.
2. Jeśli ten byt nie może stworzyć kamienia, którego nie może podnieść, wtedy istnieje coś, czego nie może zrobić: stworzyć kamienia. Z tego powodu byt ten nie jest wszechmogący.

Jest to rozwiązanie będące odbiciem innego klasycznego paradoksu: paradoksu siły, której nic nie może powstrzymać. Co się stanie, jeśli siła, której nic nie może zatrzymać, spotka się z obiektem, którego nic nie może poruszyć? Odpowiedź na ten paradoks brzmi, iż jeśli siła jest niemożliwa do zatrzymania, wówczas z definicji nie ma obiektu, którego naprawdę nie można by poruszyć, i na odwrót, jeśli istnieje obiekt, którego nic nie może poruszyć, wówczas żadna siła nie może być zdefiniowana jako będąca naprawdę nie do zatrzymania.

Takie potraktowanie tego paradoksu pozostaje w zgodzie z podstawowymi założeniami, ale nie odpowiada problemowi definicji wszechmocy. Co więcej, paradoks omnipotencji ma związek z podobną kwestią filozoficzną - paradoksem dziadka: Czy byłoby możliwe wrócić w czasie i zabić własnego dziadka, a więc nigdy nie istnieć? Miejscowa definicja wszechmocy często zdaje się sugerować zdolność podróżowania w czasie; ktoś mógłby więc zadać pytanie: "Czy istota wszechmogąca może wrócić w czasie i zabić własnego dziadka?". Nie jest to jednak satysfakcjonująca logicznie analiza tego paradoksu, jako że dąży na skoncentrowaniu się na problemie narzucenia atrybutów ludzkich istocie, która niekoniecznie ma ludzką formę.

Można starać się również rozwiązać ten paradoks przez przedstawienie postulatu, że omnipotencja niekoniecznie wymaga, aby móc zrobić wszystko przez cały czas. Tak więc, może on wnioskować:

1. Byt ten może stworzyć kamień, którego nie może podnieść w tym momencie.
2. Jednak, będąc wszechmogącym, byt ten może zawsze później zredukować wagę kamienia lub dać sobie dodatkową siłę, tak aby była zdolna go unieść. Dlategoż byt ten jest wciąż prawowicie wszechmogący.

Ta odpowiedź na paradoks omnipotencji to zasadniczo ten sam punkt widzenia, jaki przedstawił Matthew Harrison Brady, postać ze sztuki "Kto sieje wiatr" ('Inherit the Wind'), luźno opartej na postaci Williama Jenningsa Bryana. W kulminacyjnej scenie filmu (wersja z 1960 r.), Brady argumentuje: "Prawa naturalne powstały w umyśle Stworzyciela. On je może zmieniać - anulować - użyć tak jak sam woli!". Zmiana ciężaru kamienia jest logiczną konsekwencją zmiany efektu grawitacji. Drobna odmiana tego poglądu jest kluczowa dla wiary chrześcijańskiej. W ewangeliach chrześcijańskich stworzyciel wszechmogący dobrowolnie pozbawia się porcji swojej mocy i przekazuje własnemu stworzeniu. W tym scenariuszu byt wszechmogący jest (do pewnego stopnia) ograniczony prawami stworzonego przez samego siebie wszechświata. Poprzez istnienie dzieła swojego stworzenia Byt ten odzyskuje swoją nieograniczoną moc. Przy takim rozumowaniu można chcieć raz jeszcze przedyskutować definicję bycia wszechmogącym: czy byt wszechmogący może stworzyć kamień tak niezmienny, że sam ten byt nie będzie mógł zmienić wagi tego kamienia? Ponadto, czy taka sytuacja narzuca wymogi bytowi omnipotentnemu: np. aby później zmniejszył on wagę kamienia - ograniczając tym samym wolną wolę tego bytu?

Jakkolwiek, taka odpowiedź nie pozwala rozwiązać paradoksu omnipotencji sformułowanego w innej formie: Czy byt wszechmogący mógłby stworzyć kamień, którego nigdy nie mógłby podnieść?

Jeśli zdefiniować wszechmoc jako cechę bytów, które są w stanie wykonać każdą pojedynczą czynność, to paradoks omnipotencji nie zachodzi. Według tej definicji wszechmogący jest w stanie stworzyć kamień, którego nigdy nie mógłby podnieść. Dokonując takiego czynu pozbawiłby się on wszechmocy i nie mógłby przez to ani w następnej (ani żadnej innej) czynności podnieść kamienia. Należy zauważyć jednak, że pozbawienie się wszechmocy przez wszechmogący byt nie musi być trwałe, co obrazuje łańcuch czynności: a) stworzenie kamienia, b) zniszczenie kamienia. Po czynności a dla wszechmocnego bytu chwilowo istnieje czyn zakazany (podniesienie kamienia), ale już po czynności b nie ma kamienia, którego nie można by podnieść.

Klasyczna postać paradoksu "siły niemożliwej do powstrzymania" ma słabe strony z punktu widzenia nowoczesnej fizyki, ponieważ zarówno szybkoporuszający się obiekt, np. kula armatnia, który nie może być odchylony, jak i mur, który nie może być powalony, są oba przedmiotami typu niemożliwego, to znaczy obiektami o nieskończonej inercji. To jest wszakże stanowisko fizyki, które nie ma bezpośrednio zastosowania do logiki tego paradoksu, ma on wpływ jednak na wybór przykładów filozoficznych, których używamy do zilustrowania go. Podobnież, klasyczna postać paradoksu omnipotencji - skała tak ciężka, że istota wszechmogąca nie może jej podnieść - opiera się na naukach Arystotelesa. Taka postać zakłada geocentryczny kosmos i płaską Ziemię - czy kamień może być podniesiony w stosunku do powierzchni planety? Dodatkowo, jeśli pozycja kamienia jest ustalana w stosunku do słońca, wokół którego krążą planety, niektórzy mogą utrzymywać, że kamień jest bezustannie podnoszony. Fizyka nowoczesna zatem wskazuje, że wybór takiego sformułowania - o podnoszeniu kamienia - może być mylący, to jednak nie unieważnia samo w sobie fundamentalnego paradoksu omnipotencji. Podążając za przemyśleniami Stephena Hawkinga na temat stosunków pomiędzy bóstwem stworzycielem a prawami naturalnymi, można by zmodyfikować tę klasyczną postać, jak poniżej:

1. Byt wszechmogący tworzy wszechświat, w którym obowiązują zasady fizyki Arystotelejskiej.
2. Czy w tym wszechświecie ten byt wszechmocny może stworzyć kamień, którego nie będzie mógł podnieść?

Pisarz naukowy James Gleick w swojej biografii o Richardzie Feynmanie zwrócił uwagę, że paradoks ten wyniknął, kiedy naukowcy zaczęli rozpatrywać istnienie atomów: czy byt wszechmogący - w tym przypadku Bóg Chrześcijan - mógłby stworzyć atomy, których on sam nie mógłby podzielić?

Na podstawie rozważań, paradoks omnipotencji jest konceptualnie identyczny z obserwacją, że tolerancyjne społeczności są nietolerancyjne wobec nietolerancji, ponieważ gdyby ta społeczność tolerowała nietolerancję, sama byłaby nietolerancyjna. (Mimo że wniosek taki nie jest pozbawiony pułapek, ponieważ jeśli tylko niewielki fragment całości jest określony pewną cechą, to czy można prawidłowo określić, że całość posiada tę cechę?) Podobnie, kiedy Bóg jest określany jako "wszechmogący", cecha ta musi być rozumiana jako wykluczająca wszelkie działania, które mogłyby osłabić tę doskonałość. Niezdolność Boga do śmierci, na przykład, nie zagraża Jego wszechmocy, ale utwierdza ją. Tak więc paradoks ten może być rozwiązany poprzez uściślenie, że Bóg jest ograniczony swoją własną doskonałością i jako taki byłby niezdolny stworzyć kamienia tak ciężkiego, że sam nie będzie w stanie go podnieść. Bez względu na to, czy będzie to wciąż nazywane "omnipotencją", jest teraz ograniczone tylko do zagadnień semantyki (np. czy, gdyby zdefiniowano "wszechmogący" jako "mający wszelką moc", brak mocy do uśmiercenia samego siebie obala prawo do bycia wszechmogącym).

[edytuj] Omnipotencja z zasady

Jeśli byt jest zasadniczo wszechmogący, wówczas można rozwiązać ten paradoks:

1. Byt wszechmogący jest z zasady wszechmogący, toteż niemożliwe jest dla niego, aby był niewszechmogący.
2. Ponadto, byt wszechmogący nie może zrobić tego, co jest logicznie niemożliwe.
3. Stworzenie kamienia, którego byt wszechmogący nie mógłby podnieść, byłoby niemożliwością, ergo zrobienie takiej rzeczy nie jest wymagane dla tego bytu.
4. Byt wszechmogący nie może stworzyć takiego kamienia, ale pomimo tego wciąż zachowuje swoją wszechmoc.

Takie podejście koniecznie akceptuje pogląd, że nawet istota wszechmogąca nie może pogwałcić praw logiki, a nawet cały ten paradoks może być postrzegany jako mocny argument dla takiego poglądu. Filozof Averroes rozwinął paradoks omnipotencji dla tej przesłanki za co został potępiony przez biskupa Tempiera, mimo że zamiast sformułowania go w odniesieniu do "kamienia", spytał, czy Bóg mógłby stworzyć trójkąt, w którym kąty wewnętrzne nie sumują się do 180 stopni.

Warto zauważyć, że późniejsze odkrycie geometrii nieeuklidesowej nie rozwiązało tej kwestii, ponieważ ktoś mógłby zapytać: "Czy uwzględniając aksjomaty geometrii hiperbolicznej, byt wszechmogący mógłby stworzyć trójkąt taki, że jego kąty nie sumowałyby się do mniej niż 180 stopni?". W obu przypadkach pytanie sprowadza się do kwestii czy - lub nie - istota wszechmogąca mogłaby mieć zdolność do uniknięcia konsekwencji, które logicznie wynikają z systemu aksjomatów, jakie zostały przez nią stworzone.

Wszelako filozof Nicolas Everitt zachęca do rozpatrzenia istoty "nic nie mogącej" ("nullipotentnej"), dla której logicznie niemożliwe jest zrobić cokolwiek. Przyjąwszy założenie, że istota wszechmogąca nie może zrobić tego, co jest logicznie niemożliwe, wówczas istota "nullipotentna" musi być rozpatrywana jak(o) istota wszechmogąca.

Dla ogólnego przeglądu takie sformułowania paradoksu i historycznego kontekstu, w jakim się on pojawił, porównaj drugi odcinek serialu telewizyjnego lub drugi rozdział książki Jamesa Burke'a Dzień, w którym zmienił się wszechświat (The Day the Universe Changed). Po okresie Rekonkwisty tłumaczenia arabskich prac naukowych i filozoficznych - z których wiele, z kolei, było tłumaczeniami materiałów z antycznej Grecji - wkroczyło do światka europejskich intelektualistów. Kiedy zagadka Averroesa dotarła do Paryża, stała się powodem sporów i kontrowersji, które doprowadziły do sześcioletniego strajku studentów teologii. Jak to ujął Burke: "Sprawa <<ograniczeń Boga>> stała się wybuchowa".

Główna teologia katolicka pogodziła się z materiałam i greckimi i arabskimi w dużej mierze dzięki Tomaszowi z Akwinu, którego Summa Teologica potwierdziła pogląd, że nie może przeciwstawić się logice. W tym względzie, Tomasz z Akwinu rozwija przemyślenia Majmonidesa, 12-wiecznego żydowskiego lekarza i filozofa, który przedstawia taką samą propozycję w swoim Przewodniku dla błądzących ("More Newuchim"; "The Guide for the Perplexed"). Majmonides był zwolennikiem teologii negatywnej (apofatycznej), dyscypliny, która utrzymuje, iż Boga można poznać jedynie przez negacje. Apofaza koncentruje się na przyjęciu, że prawdziwa natura Boga nie może być określona, a zatem że wszelkie afirmatywne (na "tak", w przeciwieństwie do "negatywnych" - na "nie") opisy Boga ryzykują, że staną się bluźniercze lub heretyczne.

Ethan Allen, bojownik Rewolucji Amerykańskiej, napisał traktat zatytułowany: Reason: The Only Oracle of Man ("Rozum: jedyna wyrocznia człowieka"), który zajmuje się tematami grzechu pierworodnego, teodycei i kilku innych klasycznych trendów Oświecenia. W rozdziale 3, sekcja IV, odnotowuje, że byt wszechmogący "sam w sobie" nie może zwolnić żadnego zwierzęcia z cechy śmiertelności, skoro zmiana oraz śmierć to zdefiniowane atrybuty życia. Argumentuje: "jedno nie może istnieć bez drugiego, nie bardziej niż mogłaby istnieć spoista liczba gór bez dolin, lub że ja mógłbym istnieć i nie istnieć w tym samym czasie, lub że Bóg mógłby wywołać jakąś inną sprzeczność w naturze". Określany przez swoich przyjaciół jako deista, Allen zaakceptował pojęcie boskiego bytu, mimo że w Rozumie... argumentował, że nawet istota boska musi być ograniczona przez logikę.

[edytuj] Logiczna niemożliwość

Niektórzy filozofie utrzymują, że paradoks może być rozwiązany przy zastosowaniu Kartezjańskiego poglądu na definicję omnipotencji, że byt wszechmogący może zrobić to, co jest logicznie niemożliwe:

1. Istota wszechmogąca może zrobić to, co jest logicznie niemożliwe.
2. Istota taka tworzy kamień, którego nie może podnieść.
3. Istota ta podnosi ten kamień.

Przypuszczalnie istota taka mogłaby także przeprowadzić dodawanie 2 + 2 = 5 i sprawić, że byłoby to matematycznie możliwe, albo stworzyć kwadratowe koło. Jak to ujął Harry Frankfurt, "Jeśli byt wszechmogący może dokonać tego, co jest logicznie niemożliwe, to może nie tylko stworzyć sytuacje, z którymi sobie nie może poradzić, ale, co więcej, ponieważ nie jest związany ograniczeniami logiczności, to może poradzić sobie z sytuacjami, z którymi nie może sobie poradzić".

Takie usiłowanie, jakkolwiek, rozwiązania tego paradoksu jest problematyczna w tym, że ta definicja rezygnuje z logicznej konsekwencji. Paradoks może zostać rozwiązany, jednak na niekorzyść uznania logiki za bezużyteczną, daremną albo bez znaczenia w definiowaniu tego typu istot, skoro takie istoty przekraczają (transcendują) logikę.

Okazuje się, że potrzeba metajęzyka do rozwiązania tych paradoksów, wynikających z tego, jak nasz język definiuje znaczenie. Tylko języki wyższego rzędu mogą rozwiązać tę sprzeczność. Pomimo wszystko, sama logika formalna nie pozwala na rozstrzygnięcie uzasadnionych (lub nie) argumentów. Logika formalna wszelako jest tylko podzbiorem w naszym języku, a nie meta-językiem.

[edytuj] Popkultura i odpowiedzi humorystyczne

Paradoks omnipotencji przeniknął kulturę masową. Nawiązania do niego można odnaleźć w różnego rodzaju mediach:

• Nowoczesna nauka mechaniki kwantowej postuluje, że wszystkie obiekty materialne istnieją w superpozycji stanów. Chociaż podstawowe równania mechaniki kwantowej mogą być interpretowane na kilka różnych sposobów, powszechny punkt widzenia twierdzi, że kiedy dany obiekt jest obserwowany albo mierzony to "zapada" w jeden stan. Rozwiązanie równania Schrödingera wyraża prawdopodobnieństwo, że dana cząsteczka zapadnie się w poszczególny stan kwantowy. Taka idea doprowadziła do żartobliwego rozwiązania paradoksu omnipotencji poprzez tradycję tworzenia żartów przez fizyków, egzemplifikowaną przez kota Schrödingera. Byt wszechmogący może uniemożliwić innym obserwowanie go. Taka istota może zatem zarówno stworzyć kamień, którego nie będzie mogła podnieść, jak i podnieść ten kamień w tym samym czasie, a ponieważ inni nie mogą zaobserwować, jak on to robi, nie ma możliwości potwierdzenia rezultatu takiego zdarzenia. Powieść Grega Egana Kwarantanna (Quarantine) bada niektóre z tych kwestii w fikcyjnym kontekście.
• Peter Suber roztrząsa paradoks prawnej omnipotencji — definiowanej jako zdolność systemu prawnego do ustanowienia jakiegokolwiek prawa w jakimkolwiek czasie: w The Paradox of Self-Amendment: A Study of Law, Logic, Omnipotence and Change, podejmując takie problemy, jak np. w jaki sposób system prawny może modyfikować sam siebie, oraz czy wszechmocny system prawny może zakończyć swoją własną wszechmoc. Suber stworzył grę Nomic częściowo po to, aby przebadać te kwestie.
• W świecie Star Trek istota znana jako Q jest wszechmogąca i do niej odnosi się - zwykle w humorystyczny sposób - wiele z powyższych dyskusji.
• W serialu telewizyjnym Simpsonowie, podczas gdy Homer spożywa marihuanę używaną dla celów medycznych, zadaje pytanie: "Czy Jezus jest w stanie upiec w mikrofalówce burrito tak gorące, że nawet on sam nie mógłby go zjeść?"
• "God's Debris" Scotta Adamsa wydeptuje ścieżki podobne do paradoksu omnipotencji - potraktowanie go jest jednak bardziej poważne niż humorystyczne. Według głównego bohatera książki, jedynym wyzwaniem dla bytu wszechmogącego jest unicestwić siebie, aby zobaczyć, czy pozostałe po tej operacji składniki mogą się ponownie połączyć w Niego - tak więc wszystkie obiekty w tym wszechświecie, przyroda ożywiona i nieożywiona, to "pozostałości", "gruzy" (debris) po Bogu.
• W drugiej serii serialu "Różowe lata 70" ("That '70s Show") bohaterowie siedzą w kółku. Kelso objaśnia, że najwspanialszym stworzeniem Boga są piersi, na co Hyde zapytuje, czy Bóg byłby w stanie stworzyć pierś tak ogromną, że nawet on nie mógłby jej podnieść.
• W książce Philipa K. Dicka pt. "Valis" paradoks sformułowany jest w zdaniu "Jeżeli Bóg może wszystko, to czy może wykopać dół którego nie przeskoczy?"