Prawo Stokesa
Z Wikipedii
Prawo Stokesa - prawo określające siłę oporu ciała o kształcie kuli poruszającego się w płynie (cieczy lub gazie). Zostało odkryte w roku 1851 przez Sir George'a Stokesa.
Prawo wyraża się wzorem:
-
,
gdzie:
– siła oporu- η – lepkość dynamiczna płynu
- r – promień kuli
– prędkość ciała względem płynu.
Wzór ten jest spełniony dla małych prędkości ciała, ściślej: w przypadku małych liczb Reynoldsa (Re) charakteryzujących przepływ (około Re < 10). Dla kuli liczbę Reynoldsa definuje się jako:
,
gdzie:
- ρ – gęstość płynu w którym porusza się kula.
Można zauważyć, że prawo zapisane w pierwotnej postaci można przekształcić do:
,
co zgodnie z definicją współczynnika oporu aerodynamicznego (Cx) jest równoważne z:
.
W gazach wzór jest spełniony dla ciał, których średnica jest znacznie większa od drogi swobodnej cząstki gazu, co jest równoważne Liczba Knudsena< 0,01. Dla ciał o mniejszym promieniu stosuje się wzór z poprawką uwzględniającą drogę swobodną cząsteczek:
- gdzie λ = droga swobodna cząsteczki gazu.
Wzór jest stosowany w fizyce cząstek, meteorologii, chemii koloidów, do określania szybkości osiadania cząstek, jest wykorzystywany do wyznaczania lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru.
Ze wzoru tego wynika wzór na prędkość graniczną spadania kulki:
gdzie: Vs - prędkość graniczna, g - przyspieszenie ziemskie, ρp - gęstość kulki, ρf - gęstość płynu.
Dla powietrza, którego gęstość można pominąć wzór przyjmuje postać:
