Twierdzenie Riesza (teoria miary)
Z Wikipedii
Twierdzenie Riesza (czyt. risa). Jedno z głównych twierdzeń teorii miary i teorii ciągów funkcji mierzalnych. Nazwane imieniem węgierskiego matematyka, Frigyesa Riesza.
[edytuj] Twierdzenie
Każdy ciąg funkcyjny spełniający warunek Cauchy'ego według miary jest zbieżny według miary i zawiera podciąg zbieżny prawie jednostajnie (względem tej samej miary).
[edytuj] Wnioski z twierdzenia Riesza
- Każdy ciąg spełniający warunek Cauchy'ego według miary jest zbieżny według miary.
- Ciąg jest zbieżny według miary wtedy i tylko wtedy, gdy każdy jego podciąg zawiera podciąg zbieżny prawie jednostajnie.
