Hipercubo
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Hipercubo é a proposição teórica de um poliedro de quarta dimensão. Para entendermos a quarta dimensão, é necessário relembrarmos rapidamente alguns conceitos de geometria. O primeiro conceito é o ponto. Um ponto é a representação geométrica de posição no espaço, e não possui dimensões (nem altura, nem comprimento, nem profundidade), ou seja, é impossível "medir" um ponto. Caso o ponto se desloque em uma mesma direção e sentido (digamos, para a direita), sua trajetória corresponde a um segmento de reta. Este ente geométrico corresponde à primeira dimensão (comprimento) e já pode ser medido em metros, por exemplo. Deslocando-se a reta perpendicularmente à trajetória em que se deslocou o ponto (para trás), obtemos o quadrado, que é o ente geométrico de duas dimensões (comprimento e profundidade), medido em termos de área. Por fim, em se deslocando o quadrado perpendicularmente às duas trajetórias anteriores, (para cima), obtemos o cubo, ente geométrico de três dimensões (comprimento, profundidade e altura) possuidor de volume. Seguindo a mesma lógica, deveríamos deslocar um cubo perpendicularmente a todas as trajetórias anteriores para obtermos um hipercubo. Porém, esta direção não existe em nosso espaço tridimensional.
Para representarmos geometricamente um hipercubo, devemos nos socorrer outra vez da analogia: para formarmos um quadrado, unimos dois segmentos de reta paralelos e de mesmo comprimento através de seus extremos por outros dois outros segmentos de reta. Para representarmos um cubo, unimos os vértices de dois quadrados por quatro segmentos de reta. Para representarmos um hipercubo, unimos todos os vértices de dois cubos por segmentos de reta, conforme sugere a imagem ao lado.
