Matriz transposta
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Matriz transposta, em matemática, é o resultado da troca de linhas por colunas em uma determinada matriz.
A matriz transposta de uma matriz qualquer M é representada por Mt. Segue um exemplo de matriz transposta:
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[editar] Construção
Uma matriz transposta é contruída da seguinte maneira:
- Seja uma matriz A, tal que:
- Seja uma matriz B a transposta de A:
- B = At
- A matriz B possui as dimensões inversas de A, sendo definida por:
- Cada item da matriz B é definido por:
- bp,q = aq,p
[editar] Matriz inversível
A matriz transposta de uma matriz inversível qualquer é também inversível.
- Seja A uma matriz inversível, então At também é inversível.
[editar] Matriz simétrica
Matriz simétrica é toda a matriz que é igual à sua transposta.
- A = At
[editar] Matriz identidade
A matriz identidade é simétrica. Portanto, a matriz transposta da matriz indentidade é a própria matriz identidade.
- I = It
