Regulador quadrático linear
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A teoria do controle ótimo lida com a operação de um sistema dinâmico com um custo mínimo. A situação onde a dinâmica do sistema é descrita por um conjunto de equações diferenciais lineares e o custo é descrito por uma função quadrática, é denominada problema QL. Um dos principais resultados na teoria é que a solução é provida pelo regulador quadrático linear (RQL), um controlador de retroalimentação criado pelo matemático Rudolf Kalman em 1960, cujas equações são descritas abaixo.
[editar] Horizonte-Infinito, RQL de Tempo Contínuo
Um sistema linear de tempo contínuo é descrito por
com um custo funcional definido como
a lei de controle de retroalimentação que minimiza o valor do custo é
onde P é encontrado ao se resolver a Equação Riccati
[editar] Horizonte-Infinito, RQL de Tempo Discreto
Um sistema linear de tempo discreto é descrito por
com um índice de performance definido como
a seqüência de controle ótimo minimizando o índice de performance é dado por
onde
e P é a solução para a equação algébrica Riccati discreta
