Trohoidă
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
O trohoidă este o curbă descrisă de un punct fix în timp ce un cerc se rostogoleşte fără să alunece de-a lungul unei drepte. În timp ce un cerc de rază r se plimbă fără alunecare de-a lungul dreptei d, centrul C se mişcă paralel cu d, iar fiecare alt punct P din planul de rotaţie ataşat cercului descrie o curbă numită trohoidă. Fie CP = b. Dacă P se află în interiorul cercului (b < r), pe circumferinţă (b = r) sau în afară (b > r), trohoida este descrisă ca fiind curtată, comună sau, respectiv, prolată. Ecuaţiile parametrice ale trohoidei, presupunând că d este axa x, sunt
unde θ este unghiul variabil la care cercul se rostogoleşte. O trohoidă comună, numită şi cicloidă, are vârfuri în punctele în care P atinge d.
O hipotrohoidă este formată de un cerc care se rostogoleşte pe interiorul unui cerc fix. O epitrohoidă este formată de un cerc care se rostogoleşte pe exteriorul unui cerc fix.
