Геометрическая прогрессия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел a1,a2,...,an (членов прогрессии), в которой каждое последующее число получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где q≠0 и q≠1. Формула общего члена
- an = a1qn − 1.
Если q>1, прогрессия называется возрастающей, если 0 < q < 1, — убывающей, а при q < 0 знакопеременной.
[править] Свойства
- Логарифмы членов геометрической прогрессии образуют арифметическую прогрессию.
[править] Сумма геометрической прогрессии
Сумма n первых членов геометрической прогрессии:
, при 
, при 
Если 
, то 
, и
при 
.
