Плотное множество

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Пусть A и B два подмножества топологического пространства R. Множество A называется плотным в B, если его замыкание содержит B, т. е. если .

A называется всюду плотным (в пространстве R), если замыкание совпадает со всем пространством R. Иначе говоря если пересечение A с любым непустым открытым множеством не пусто.

[править] Примеры

• Множество рациональных чисел всюду плотно в пространстве вещественных чисел.

[править] См. также

• Словарь терминов общей топологии