Прямоугольная функция
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Прямоугольная функция, единичный импульс, или нормированное прямоугольное окно задаётся следующим выражением:
![\mathrm{rect}(t) = \sqcap(t) = \begin{cases} 0 & \mbox{if } |t| > \frac{1}{2} \\[3pt] \frac{1}{2} & \mbox{if } |t| = \frac{1}{2} \\[3pt] 1 & \mbox{if } |t| < \frac{1}{2} \end{cases}](../../../math/0/2/d/02dfb78ddb6c1f88b062ca0d076ef26f.png)
Другое определение функции через функцию Хевисайда, u(t):
или, иначе:
Нормированная прямоугольная функция:
Преобразование Фурье прямоугольной функции:
,
при нормировке sinc-функции,
Треугольная функция может быть определена как свёртка двух прямоугольных функций:
- tri(t) = rect(t) * rect(t)
[править] См. также
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
