Polyeder
Wikipedia
Polyeder (av grekiskans polys, många, och hedra, yta), kallas varje uteslutande av plan begränsad kropp. Detta är den 3-dimensionella motsvarigheten till polygonen.
En platonsk kropp är en konvex regelbunden polyeder, d.v.s som består av ett antal likadana liksidiga polygoner, som sitter samman längs kanterna. Det finns precis 5 möjliga sådana kroppar:
- Tetraeder - består av 4 stycken trianglar. Kan beskrivas som en trekantig pyramid.
- Hexaeder (kub) - består av 6 stycken kvadrater. Vanlig tärningsform.
- Oktaeder - Består av 8 stycken trianglar, ser ut som två pyramider ovanpå varandra. Används i sällsynta fall till tärningar.
- Dodekaeder - Består av 12 stycken pentagoner.
- Ikosaeder - Består av 20 stycken trianglar.
De andra polyedrarna som består av regelbundna polygoner är Arkimedes kroppar, Johnsons kroppar, regelbundna prisman och regelbundna anti-prisman.
Om man frångår kravet att ytorna ska vara liksidiga och likadana, så finns det ett större antal möjliga former.
Ett exempel är följande polyeder (en "kuboktaeder"):
Om man frångår kravet på konvexitet d.v.s. tillåter att kroppen även har inbuktningar, stiger antalet möjliga kroppar till det oändliga, även om man behåller kravet på att ytorna ska vara liksidiga och likadana.
|
||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Två dimensioner | Tre dimensioner | Fyra dimensioner | ||||||
| Cirkel
|
Sfär
|
Hypersfär
5-cell, 16-cell, 600-cell Tesserakt 120-cell |
||||||
