Poliedru
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
În matematică, poliedrul (de la cuvintele greceşti poly (multe) şi hedron (bază)) este o formă tridimensională formată din feţe poligonale plane, care se întâlnesc în muchii, care la rândul lor se întâlnesc în vârfuri. Exemple de poliedre sunt cubul, tetraedrul şi paralelipipedul.
Echivalentul poliedrului în două dimensiuni este poligonul.
Un poliedru este:
- convex dacă segmentul care uneşte oricare două puncte ale poliedrului este inclus complet în interiorul poliedrului.
- regulat dacă toate vârfurile, muchiile şi feţele sale sunt la fel, în sensul că există o simetrie care transformă orice vârf în alt vârf, etc.
Există doar cinci poliedre convexe şi regulate, cunoscute şi sub numele de solide platonice.
| Nume | Vârfuri | Muchii | Feţe | Muchii la o faţă | Muchii la un vârf | Grup de simetrie |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tetraedru | 4 | 6 | 4 | 3 | 3 | Td |
| Cub sau hexaedru | 8 | 12 | 6 | 4 | 3 | Oh |
| Octaedru | 6 | 12 | 8 | 3 | 4 | Oh |
| Dodecaedru | 20 | 30 | 12 | 5 | 3 | Ih |
| Icosaedru | 12 | 30 | 20 | 3 | 5 | Ih |
