సుడోకు
వికీపీడియా నుండి
సుడోకు ఒక లాజిక్-భరితమైన గళ్ళ లో ఆంకెలు నింపే పజిలు. ఈ పజిలు ను సాధించడము ఎలాగ అంటే ఒక 9x9 గళ్ళ చతురస్రము లో ప్రతీ అడ్డు వరస, నిలువు వరుస, అందులో ఉన్న తొమ్మిది 3x3 చతురస్రాల లో 1 నుండి 9 వరకు నింపడము. ప్రశ్న పజిలు లో కొన్ని అంకెలు అక్కడక్కడా నింపబడి ఉంటాయి. పూర్తయిన పజిలు ఒక రకమైన [లాటిన్ చతురస్రము]. లియొనార్డ్ ఆయిలర్ అభివృద్ది చేసిన ఈ లాటిన్ చతురస్రాల నొడి ఈ పజిలు పుట్టింది అంటారు కాని, ఈ పజిలు ను కనుగొన్నది మాత్రము అమెరికా కు చెందిన హావర్డ్ గార్నస్ ఈ పజిలు ను 1979 లో డెల్ మ్యాగజిన్ లో "నంబర్ ప్లేస్"[1] మొదటి సాది ప్రచురిత మైనది. 1986 లో నికోలాయి దీనిని సుడొకు అనే పేరుతో ప్రాచుర్యాన్ని త్త్సుకొచ్చాడు. 2005 లో ఈ పజిలు అంతర్జాతీయంగా ఖ్యాతిని గడించింది.
విషయ సూచిక |
[మార్చు] పరిచయము
"సుడోకు" ఈ పెద్ద జపనీసు వాక్యానికి సంక్షిప్త నామము, "suji wa dokushin ni kagiru", అనగా "ఒక్కొక్క అంకె ఒక్కొక్క సారి మాత్రమే రావలెను"[2] [3][4]. సుడోకు జపాన్ కు చెందిన పజిలు పబ్లిషర్ [నికోలాయి] కో లిమిటెడ్ కు ట్రేడ్ మార్క్ కూడా. .[5] సుడోకు పజిల్ లో అంకెలు ఒక సౌలభ్యము మాత్రమే. అంకెలే కాకుండా ఇతర చిహ్నాలు కూడా వాడుకోవచ్చు. (ఉదా:- రంగులు, వివిధ రూపాలు/ఆకారాలు, అక్షరాలు, బేస్ బాల్ గుర్తులు వంటి వాటిని రూల్స్ మార్చకుండా అఒకెలకు బదులు వాడుకోవచ్చును)
సుడోకు పజిల్ కు ఉన్న విపరీతమైన ఆకర్షణ ఏమంటే నియమాలు(రూల్స్) చాలా సింపుల్ కాని, పరిష్కారము కనుక్కోవడానికి వాడే తర్కపు సరళి మాత్రము చాలా క్లిష్టము గా ఉండి ఉండవచ్చును. పజిలు ను ఎంత క్లిష్టము గా ఉంచాలి అనే నిర్ణయము పజిలు ను తయారు చేసేవారు ఆడియన్సు(పరిష్కారము కొరకు ప్రయత్నించేవారు) ను బట్టి నిర్ణయించుకోవచ్చు. కంప్ఞూటర్ సహాయము తో కోట్లాది పజిల్స్ ను తయారు చెయ్యడము చాలా తేలిక కావున, సాధారణంగా 'అత్యంత సులువు' దగ్గర నుండి 'అత్యంత క్లిష్టము' వరకు వేరు వేరు వర్గాలతో పజిల్స్ ను తయారు చేస్తారు. చాలా వెబ్ సైట్స్ లో ఈ పజిల్స్ ఉచితముగా కూడా దొరుకు తాయి. (సుడోకు ను గూగుల్ చెయ్యండి)
[మార్చు] పరిష్కరించు విధానాలు
పరిష్కరించే యుక్తి (స్ట్రాటజీ) ని చాలా సార్లు ఈ మూడు పద్దతులు గా విభజించవచ్చును. పరిశీలించడము (scanning), చిన్న చిన్న గుర్తులు పెట్టుకోవడము (marking up), విశ్లేషించడము(analyzing)
[మార్చు] పరిశీలించడము (స్కానింగ్/Scanning)
ఒక పజిలు పరిష్కారము లో స్కానింగ్ ను చాలా సార్లు చెయ్యవలసి రావచ్చును. స్కానింగు లో రెండు టెక్నీకు లు కలవు.
- క్రాస్ హాచింగ్: అన్ని అడ్డు వరుసలను చూసి ఏ 3X3 చతురస్రము లో ఏ ఏ అంకెలు కావలెనో గుర్తు పెట్టుకోవలెను. ఆ తరువాత అన్ని నిలువు వరుసలను గమనిస్తే పైన గుర్తు పెట్టబడిన 3X3 చతురస్రము ల లో కావల్సిన అంకెలు తగ్గును. త్వరగా పరిష్కరించుటకు, మొత్తము పజిల్ లో ఎక్కువగా ఉన్న అంకెలను మొదట స్కాన్ చెయ్యవచ్చును. ముఖ్యమైన విషయము ఏమంటే ఈ పద్దతిని అన్ని అంకెల (1-9) పై క్రమము లో వాడవలెను.
- అన్ని అడ్డ వరుస, నిలువు వరుస,3X3 చతురస్రము లో లోపించిన(మిస్సింగ్) అంకెలను కనుక్కోవడానికి (1-9) లెక్కించడము: ఒక 3X3 చతురస్రము లో కాని అడ్డు, నిలువు వరుస ల లో లో లేని మొదటి అంకె తో లెక్క మొదలవుతుంది. క్లిష్టమైన పజిల్స్ లో ఒక గడి లో అంకె కనుక్కోవడానికి ఒక ఉత్తమ విధానం ఏమంటే వ్యతిరేక పద్దతిలోవెళ్ళడము; అంటే అ గడి ఉన్న 3X3 చతురస్రము, అడ్డ వరుస, నిలువు వరుస లను స్కాన్ చేసి అ గడి లో ఏ ఏ అంకెలు ఉండరాదో నిర్ధారిస్తే, చివరికి ఆ గడి లో అంకె ఏమిటో తెలిసిపోతుంది.
క్లిష్టమైన పజిల్స్ పరిష్కరించ డానికి సామాన్య స్కానింగు తో పాటు ఇతర టేక్నీక్ లను కూడా వాడవలెను.
[మార్చు] గుర్తులు పెట్టడము
కనుక్కోవడానికి అంకెలు అన్నీ అయిపోగానే,స్కానింగు కూడా ఆగిపోతుంది. ఆ తరువాత తర్క విశ్లేషణ (లాజికల్ అనాలిసిస్) అవసరమవుతుంది. ఒక పద్దతి ఏమంటే ఒక్కక్క గడి లో సాధ్యమయ్యే అంకెలను ఆ గడి లో వ్రాయడము. రెండు రకాలుగా వ్రాయవచ్చు: 1.చిన్న అక్షరాలు 2. చుక్కలు.
- పజిల్ ప్రింటు చేసినప్పుడు గడి చిన్నది గా ఉంటంది కాబట్టి చిన్న అక్షరాలు వ్రాస్తారు. లేక పోతే పెద్ద పెద్దగా ప్రింటవుటును తీసుకోవచ్చును.
- అనుభవజ్ఞులైన వారు 1 నుండి 9 వరకు చుక్కలు పెట్టుకంటారు. ఈ విధానము కొంచము కన్ ఫ్యూజింగ్ గా ఉండి తప్పులు జరిగే అవకాశము ఎక్కువగా ఉంటుంది.
[మార్చు] విశ్లేషణ
రెండు ముఖ్యమైన పద్దతులు: క్యాండిడేట్ ఎలిమినేషన్ : గడి లో ఉండగలిగే అన్ని అంకెలను పై గుర్తులను వాడి ఆ గడి లో వ్రాసుకుని,(సులువైన పజిల్స్ లో ఒకొక్క గడి కి రెండో, మూడో ఉండగలుగుతాయి) ఒకొక్క అంకెను పరిశీలించి గడి లో పట్టే అంకెను కనుక్కోవడము. ఒకొక్క సారి తటస్థమైన అంకెల వల్ల రెండు మూడు సార్లు స్కాన్ చెయ్యవలసి రా వచ్చును. ఒక అంకెను గడి లో ఉంచడము వల్ల పజిల్ లో వేరే భాగాలలో అంకెలను నింపలేనప్పుడు ఆ అంకెను తీసివేయవచ్చును.
అయితే-ఏమిటి (వాట్-ఇఫ్/what-if) పద్దతి: రెండు అంకెలు సంభావ్యత ఉండే ఒక గడి ని మొదట ఎంచుకుని, ఒక అంకెను ఉజ్జాయింపు వెయ్యడము. ఇలా ఒకొక్క గడి ని ఉజ్జాయింపు వేస్తూ పోతే చివరికి ఒక గడి లో వెయ్యడానికి అంకెలు ఏమీ మిగలవు. అప్పుడు మొదట మొదలె పెట్టిన గడి లో రెండో అంకెను వెయ్యవచ్చు. ఒకొక్క గడి లో అంకెలు వేసే ముందు, 'ఈ గడి లో ఈ అంకె వెయ్యడము వల్ల ఆ అంకెను ఏ ప్రదేశము లోనైనా వెయ్యకుండా నిరోధించబడతామా?' అని ప్రశ్న వేసు కోవలెను. ఒక వేళ సమాధానము 'అవును' అయితే ఆ గడి లో ఆ అంకెను వెయ్యరాదు. ఒక వేళ రెండు అంకెలూ ఒక గడి లో సంభవించే పక్షము లో వేరే రెండు అంకెలను ప్రయత్నించవలెను. ఈ పద్దతి కోసము ఒక పెన్సిల్, రబ్బరు, మఒచి జ్ఞాపక శక్తి కాపలెను.
[మార్చు] మీడియా లో ప్రాముఖ్యత
1997 లో ఒక 59 ఏళ్ళ రిటైర్డ్ హాంగ్ కాంగ్ జడ్జి, న్యూజిల్యాండ్ లో ఉంటూ ఒక జపనీసు పుస్తకాల షాపు లో, సగము పూర్తి చెయ్యబడిన పజిల్ ను చూశారు. 6 సంవత్సరముల కాలము లో ఈ పజిల్స్ను తొందరగా తయరు చెయ్యడానికి ఒక కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్ ను వ్రాశారు. [ద టైమ్స్] అను ఒక బ్రిటిష్ దినపత్రిక వారు 12 నవంబరు 2004 నుండి ఈ పజిల్ నుండి ఈ పజిల్ ను రోజూ ముద్రించడము ప్రారంభించారు.
అంధకారము లో ఉన్న సుడోకు కు ఒకటే సారి ఉజ్జ్వలమైన ఖ్యాతి రాగా, అన్ని దినపత్రికలూ సుడోకూ పై వ్యాసాలు వ్రాయడము మొదలు పెట్టినాయి. టైమ్స్ పాఠకుల మానిసిక పరిధులను గమనించి 20, జూన్ 2005 నుండి, ఒక సులువు, ఒక కష్టము పజిల్స్ ను పక్క పక్క నే ప్రచురించడము మొదలుపెట్టింది. అ తరువాత క్రమంగా అన్ని దేశాల లో ఖ్యాతి గడించింది.
[మార్చు] ఇవి కూడా చూడండి
- రూబిక్స్ క్యూబ్
- నికోలాయి పజిల్ లో రకాలు
- సుడోకు వ్యావహారిక భాష
- కిల్లర్ సుడోకు
- కాకురో
- 'అంకెలతో బొమ్మ' పజిల్
- రోక్సోడుకు
గణిత శాస్త్రము
[మార్చు] వనరులు
- ↑ Sudoku Variations.
- ↑ History of Sudoku: Roots and Development of Sudoku.
- ↑ Galanti, Gil. The History of Sudoku. Retrieved on 2006-10-06.
- ↑ Sudoku FAQ. Retrieved on 2006-10-06.
- ↑ Nikoli. History of Sudoku in our site. Official Nikoli website. Retrieved on September 24, 2006.
[మార్చు] బయటి లింకులు
http://www.dmoz.org/Games/Puzzles/Brain_Teasers/Sudoku/ దయ చేసి ఈ ఆర్టికల్ చర్చా పేజీని చూడండి
