Bolzano-Weierstrass teoremi
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Bolzano-Weierstrass teoremi klasik matematik analizin temel teoremlerinden biridir. İlk kez "Fonksiyonlar" adlı kitabında Bernhard Bolzano tarafından kullanıldı. Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak Karl Weierstrass tarafından verilmiştir. Bu nedenle, bu teorem analizde Bolzano-Weierstrass teoremi olarak bilinir.
, reel sayılar kümesinin, sınırlı ve sonsuz elemana sahip her alt kümesinin en az bir yığılma noktası vardır.
ISPAT:
fn(x) fonksiyon dizisi ve é(x)=fn(x)-f(x) én(X)→0 (n→sonsuz) her xEX ise fn→f