Диференциално уравнение на Бернули

Тази статия е за диференциалното уравнение на Бернули. За уравнението от механика на флуидите, вижте Уравнение на Бернули

Уравнението на Бернули е диференциално уравнение от първа степен от вида:

$\frac{dy}{dx} + Py = Qy^\alpha$ ,

където $α$ е дадено число, а $P$ и $Q$ са функции на $x$ .

Формулирано е през 1695 г. от Якоб Бернули, който и открива как със субституция от вида:

z = y 1 - α

да го редуцира до линейно диференциално уравнение. Над решаването му са работили също и братът на Якоб - Йохан Бернули и Готфрид Лайбниц.

[редактиране] Използвани източници

"The Penguin Dictionary of Mathematics", John Daintith, R.D. Nelson, Penguin Books, 1989
"Математический энциклопедический словарь", Ю. В. Прохоров, "Советская энциклопедия", Москва, 1988