Diracova notace
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Kvantová teorie používá pro zápis vektorů v Hilbertově prostoru speciální symboliku, kterou zavedl P.A.M. Dirac. V této souvislosti se hovoří o Diracově symbolice nebo Diracově notaci. Symbolika je též známá jako braketová.
[editovat] Definice
Vektor o složkách an je označován symbolem 
. K němu hermiteovsky sdružený vektor 
se značí 
. Obvykle představuje vektor sloupec, kdežto řádek s komplexně sdruženými komponentami, tzn.
Vektory jsou označovány jako ket-vektory, vektory označujeme jako bra-vektory (z anglického výrazu bracket, kterým se označují závorky 
).
[editovat] Vlastnosti
Skalární součin dvou vektorů a,b, má v Diracově symbolice tvar
Diracova symbolika je výhodná proto, že je možné zapsat operátor, jeho vlastní čísla a vektory pomocí jednoho symbolu, např.
,
kde 
je operátor, L představuje jeho vlastní číslo a 
jeho vlastní vektor.
V případě diskrétních vlastních hodnot má předchozí vztah tvar
Pro hermiteovský operátor 
, tzn. 
, pro který platí
pak také platí
Hermiteovské operátory tedy působí na ket-vektory zleva a na bra-vektory zprava.
