Střední odchylka
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Střední odchylka (fluktuace) je charakteristikou variability rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny.
[editovat] Definice
Střední odchylka je definována jako střední hodnota absolutní hodnoty odchylky od střední hodnoty rozdělení náhodné veličiny, tzn.
![\operatorname{E}[|X-\operatorname{E}(X)|]](../../../math/c/5/7/c57c06c33698b6c757122198b5e556d1.png)
.
Důvodem pro použití abslotuní hodnoty odchylky je skutečnost, že pokud odchylku od střední hodnoty 
vyjádříme jako 
, pak pro střední hodnotu odchylky platí
![\operatorname{E}(\Delta x) = \operatorname{E}[X-\operatorname{E}(X)] = \sum_{i} p_i \Delta x_i = \sum_i p_i x_i-\operatorname{E}(X)\sum_i p_i = \operatorname{E}(X)-\operatorname{E}(X) = 0](../../../math/7/1/4/714442a8cebf675afcf736b749d113b2.png)
Odchylky od střední hodnoty jsou tedy rozloženy stejně na obě strany. Abychom získali nějakou výpověď o rozdělení náhodné veličiny, je v definici střední odchylky použita absolutní hodnota.
