Wikipedie:WikiProjekt Matematika

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Někteří wikipedie:wikipedisté vytvořili projekt na nejlepší organizaci informací v článcích souvisejících s Matematikou. Tato stránka a její podstránky obsahují jejich doporučení v naději, že projekt získá pozornost ostatních wikipedistů. Pokud byste rádi pomohli, navštivte diskusní stránku a prohlédněte si příspěvky.

[editovat] Rozsah

Tento WikiProjekt se snaží především o sjednocení matematických článků na české wikipedii. Druhotným cílem je určit pořadí v jakém napsat články o jednoduchých matematických pojmech.

[editovat] Účastníci

[editovat] Cíle

Dohodnout jak psát matematické texty
Napsat články o základních matematických pojmech
Dát nováčkům a nejen jim návod jak psát různé matematické texty.

[editovat] Odložené texty

proběhlé diskuse

[editovat] Značení užívané na české Wiki

[editovat] Lineární algebra

[editovat] Matice

Malé matice napíšeme pomocí <math>A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}</math>

Výstup: $A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$

Větší matici zapíšeme takto <math>A=(a_{i,j})</math> pro <math>i \in 1..n</math>, <math>j \in 1..m</math>

Výstup: $A=(a_{i,j})\,$ pro $i \in 1..n$ , $j \in 1..m$

Pro matice standartně používáme velká písmena a pro prvky písmena malá s dolními indexy. První index určuje řádek a druhý sloupec.

Jenom několik připomínek. Především by podle mého bylo lepším pokud bychom používali zavedenou českou notaci pro matice

$\mathbf{A}=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix},$

která je podle mého v českém prostředí stále ještě užívaná více (viz např. Pěstujeme lineární algebru, Zahradník, Motl; Přehled užité matematiky: Karel Rektorys, apod.) a přebírat anglické značení podle mého není nejšťastnější (to můžeme rovnou psát uzavřené intervaly s hranatými závorkami a místo přirozených logaritmů ln(x) psát log(x))

Co se týká indexování prvků matice, není nikdy dobré oddělovat indexy čárkou, protože jinde v matematice čárka před indexem značí jeho souřadnicové derivování, takže bych zapisoval prvky jen jako:

$\mathbf{A}=(a_{ij})\,$ pro $i \in 1..n$ , $j \in 1..m$

Často se také píše první index nahoře (Zahradní, Motl), ale souhlasím, že to asi není úplně běžné (i když si myslím, že je to správnější, aby se dodržovalo pravidlo sčítání přes jeden index nahoře a jeden index dole ve složkovém zápisu vektorů a matic), takže nevím. Prosím o komentář. Díky!

--Irigi ♠ ☼ 19:24, 20. 5. 2006 (UTC)

[editovat] Diskuse o zápisu matic

Chtěl bych se zeptat ostatních na názor ohledně zápisu prvků matice. Podle mého názoru je potřeba zvolit jednotný způsob značení, který budeme na české Wiki používat. Varianty jsou víceméně dvě.

$\mathbf{A}=\begin{pmatrix} {a^1}_1 & {a^1}_2 & \dots & {a^1}_n\\ {a^2}_1 & \dots & \dots & \dots \\ \dots & \dots & \dots & {a^{m-1}}_n \\ {a^m}_1 & \dots & {a^m}_{n-1} & {a^m}_n \end{pmatrix},\mathrm{nebo\ } \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n}\\ a_{21} & \dots & \dots & \dots \\ \dots & \dots & \dots & a_{(m-1)n} \\ a_{m1} & \dots & a_{m(n-1)} & a_{mn} \end{pmatrix}.$

První způsob značení je zahradníkovská notace použitá např. v Pěstujeme lineární algebru (její výhody viz článek matice), kdežto druhý způsob je používán běžně téměř ve všech ostatních skriptech. Podle mého názoru je první způsob správnější a rozhodně bych jej zmínil alespoň v článku matice. Jde ale o jiné články. Obávám se, že již nejsem schopný posoudit, co běžný čtenár Wikipédie ocení víc a zda je zahradníkovský způsob „stravitelný“. Pokud myslíte, že je obtížný, nebo matoucí, pak bych možná na ostatních místech používal zjednodušený zápis s indexy dole. Také - jak jsem psal výše - bych používal kulaté závorky - hranaté se používají v anglické literatuře a na anglicke Wiki. --Irigi ♠ ☼ 15:01, 2. 6. 2006 (UTC)

Já jsem rozhodně pro druhý způsob, tzn. oba indexy dole. S tím prvním jsem se za celou dobu studií nesetkal a obecně bych řekl, že se v současnosti moc nepoužívá. Přijde mi takový „neintuitivní“... --Pavel Kotrč 17:00, 2. 6. 2006 (UTC)

Ono je bohužel škoda, že i v obecně v české literatuře je ve značení v lineární algebře velký zmatek. Zahradníkovský způsob obhajuji hlavně proto, že dodržuje Einsteinovo sumační pravidlo, tedy že se znak sumy vynechává, a jsou-li ve členu dva stejně nazvané indexy v opačné poloze, pak se sčítá přes všechny jejich možné hodnoty. Pokud si člověk zvykne na tento zápis, bude pro něj pak snazší přejít k tenzorům. Na druhou stranu uznávám, že je to nerozšířený způsob. Ale na třetí stranu proč opakovat nepřesnosti autorů skript, když můžeme začít psát články v konzistentním značení? --Irigi ♠ ☼ 19:34, 2. 6. 2006 (UTC)

Omlouvám se, nevšiml jsem si, že se tahle diskuse týká jen lineární algebry (je to tak?) - myslel jsem, že jde o obecný způsob zápisu matic kdekoliv. Takže ano, pokud je první způsob pro použití v LA výhodnější, budiž. Ale myslím si, že v různých jiných oblastech (např. teorie grafů, ale i nakonec ta analýza) je opravdu ten druhý způsob rozšířenější, takže by mu čtenáři rozuměli více. --Pavel Kotrč 09:40, 3. 6. 2006 (UTC)

První typ zápisu by mohl být problematický v případě použití mocnin, proto se též přikláním k druhé variantě.

Matice bych označoval tlustým písmem (A) obdobně jako vektory, protože uvážíme-li, že matice 1 krát m, nebo n krát 1 je vektor, který se značí tučně, bylo by podivné, kdyby se matice najednou značily jinak, když jde de-facto o stejný objekt (tenzor druhého řádu) a používá stejné násobení (maticové násobení = skalární součin). --Irigi ♠ ☼ 19:34, 2. 6. 2006 (UTC)

[editovat] Diferenciální a integrální počet

[editovat] Diferenciál

Diferenciály pišme rovné, jako <math>\mathrm{d}x</math>, tedy jako

$\mathrm{d}x,\,$

a ne jako

$dx.\,$

[editovat] Označení funkcí

[editovat] Goniometrické funkce

Používejme českou notaci goniometrických funkcí:

$\sin \alpha,\cos \alpha,\textrm{tg}\, \alpha,\textrm{cotg}\, \alpha,\sec \alpha\,,\textrm{cosec}\, \alpha$

Ty po řadě zapíšeme takto:

<math>\sin \alpha\,</math>
<math>\cos \alpha\,</math>
<math>\textrm{tg}\, \alpha</math>
<math>\textrm{cotg}\, \alpha</math>
<math>\sec \alpha\,</math>
<math>\textrm{cosec}\, \alpha</math>

Znak \, představuje malou mezeru, kterou je často nutné (při použití \textrm nebo \mathrm) vložit mezi funkci a její argument, aby nebyly znaky na sebe „nalepené“.

[editovat] Funkce sign

Zde používáme zápisu

$\sgn x\,$

nikoliv české varianty používané ve starší literatuře (sign x).

[editovat] Vektorový počet

Vektory pišme pomocí <math>\mathbf{F}</math> jako tučný nekurzívní font. A ne pomocí šipek jako <math>\vec F</math>. Násobení skalárem nevyznačujme tečkou - plete se se skalárním součinem.Tedy např.

$\mathbf{F}=m\mathbf{a},$