Supremum

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

I matematikken siges supremum for en delmængde af de reelle tal at være delmængdens mindste øvre grænse. Hvis x er et sådant, skrives typisk: .

Hvis en mængde har flere øvre grænser, vil dens supremum således være den mindste af disse. Ved en øvre grænse i en mængde forstås et reelt tal, x, der er større end eller lig alle elementer i A. Eksempelvis er 7 en øvre grænse for mængden {1,2,3}. Formelt:

.

Har en mængde en øvre grænse siges den at være opad begrænset.

Den mindste øvre grænse kan så defineres ved at er en øvre grænse i , og hvis b er en øvre grænse i A er .

[redigér] Eksempler

[redigér] Se også

Infimum