Alias-Effekt
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Als Alias-Effekte [ˈeɪliəs] oder Aliasing-Effekte werden im Bereich der Signalanalyse Fehler bezeichnet, die durch die Nichtbeachtung des Abtasttheorems (zu geringe Abtastfrequenz) beim digitalen Abtasten von Signalen auftreten. In der Bildverarbeitung und Computergrafik treten Alias-Effekte in ähnlicher Weise bei der Abtastung von Bildern auf und führen zur Entstehung von im unendlich fein aufgelösten Originalbild nicht enthaltenen Mustern. Auch der Treppchen- oder Treppeneffekt wird gelegentlich als Aliasing bezeichnet.
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Signalverarbeitung
In der Signalverarbeitung treten Alias-Effekte beim Digitalisieren analoger Signale auf.
Damit das Ursprungssignal korrekt wiederhergestellt werden kann, dürfen im abzutastenden Signal nur Frequenzanteile vorkommen, die kleiner als die Nyquist-Frequenz (halbe Abtastfrequenz) sind. Wird dieses Abtasttheorem verletzt, werden Frequenzanteile, die höher sind als die Nyquist-Frequenz, als niedrigere Frequenzen interpretiert. Aus einem unwissenschaftlichen Blickwinkel betrachtet geben sich die höheren Frequenzen sozusagen als eine andere (niedrigere) aus (s. Grafik), daher die Bezeichnung Alias.
Zur Vermeidung solcher Aliasing-Effekte wird das Eingangssignal durch einen Tiefpass gefiltert (Anti-Aliasing-Filter), Die Filterwirkung dieses Abschneidens der hohen Frequenzen kann auch durch die Begriffe Höhensperre, Höhenfilter, High Cut und Treble Cut beschrieben werden. Diese Filterung muss vor der Digitalisierung geschehen - eine nachträgliche Korrektur von Alias-Effekten ist nicht mehr möglich.
[Bearbeiten] Bilderfassung
[Bearbeiten] Alias-Entstehung
In der Bildverarbeitung und Computergrafik treten Alias-Effekte bei der Abtastung von Bildern auf, ein Beispiel ist das Auftreten von Moiré-Mustern.
Der Treppeneffekt, der bei der Rasterung geometrischer Figuren auftritt, wird oft als Aliasing bezeichnet, obwohl es sich bei ihm nicht um „echtes“ Aliasing im Sinne der Signalanalyse handelt. Das so genannte Antialiasing wirkt meist nur gegen die Treppchenbildung; „echte“ Alias-Effekte wie Bildmuster und Moiré sind – wie auch die Alias-Effekte in der Signalanalyse – nicht mehr zu korrigieren.
Bei Kameras ab 3 Megapixeln werden Alias-Effekte meistens zuverlässig durch geschicktes Auslegen der Optik unterdrückt. Die optische Auflösung bleibt hier absichtlich unter der Pixelauflösung. Die Optik bildet also ein wenig unscharf ab und dient somit als Tiefpassfilter.
[Bearbeiten] Demonstration des Alias-Effekts
|
|
|
Als Beispiel eines Originalbildes, das in seiner sogenannten Ortsfrequenz Signalanteile oberhalb der Nyquist-Frequenz hat, soll die Fresnel-Zonenplatte in der Abbildung dienen. Wird sie mit 30 Punkten abgetastet, so kann nur die Struktur in der Mitte wiedergegeben werden. In den Randbereichen übersteigt die Ortsfrequenz des Objekts die Nyquist-Frequenz, so dass hier das Objekt nicht wiedergegeben werden kann. Stattdessen entstehen Alias-Objekte in Form der Kreise in den Randbereichen.
Um diesen Effekt selbst nachzuvollziehen, die Originalgrafik mit einem Bildbearbeitungsprogramm öffnen. Nun die Grafik auf eine Größe von 30 · 30 Pixel verkleinern (skalieren) und hierbei keine Interpolation vornehmen lassen. Die Skalierung entspricht hierbei einer Abtastung. Dabei keine Interpolation anzuwenden, entspricht einem Verzicht auf einen Antialias-Filter. Anschließend die Grafik wieder auf ihre ursprüngliche Größe vergrößern. Wird hierbei eine Interpolation angewendet, entspricht diese einem Rekonstruktionsfilter (im Beispielbild hier wurde die kubische Interpolation von Gimp benutzt). Dieses Rekonstruktionsfilter kann jedoch die einmal eingeführten Alias-Produkte nicht wieder entfernen.
[Bearbeiten] Filme
In Filmen können Alias-Effekte auftreten, welche auf die Zusammensetzung des Films aus Einzelbildern zurückzuführen sind. Als weithin bekanntes Beispiel sei das langsame Rückwärtslaufen der Wagenräder in Western genannt. Es tritt auf, wenn das Rad sich von Bild zu Bild gerade um etwas weniger als der Abstand der Speichen weiterdreht.
Beobachtet man die Beschleunigung eines Wagens im Film, dreht sich das Rad zunächst in die richtige Richtung. Von einer bestimmten Geschwindigkeit an dreht sich das Rad rückwärts und wird immer langsamer. Dann scheint es stehenzubleiben um sich gleich danach mit unnatürlich langsamer Geschwindigkeit wieder in die richtige Richtung zu bewegen. Das Vor- und Rückwärtslaufen wiederholt sich bei weiterer Beschleunigung.
Signaltheoretisch betrachtet stellt jedes Einzelbild einen Abtastvorgang dar. Die Abtastfrequenz entspricht der Bildwiederholfrequenz (typ. 24 Bilder pro Sekunde). Die Signalfrequenz entspricht der Frequenz, mit der die Speichen einen gewissen Winkel durchlaufen.
- Dreht sich das Rad pro Bild um eine halbe Speiche weiter, kann nicht mehr unterschieden werden, ob es sich vorwärts oder rückwärts dreht (Signalfrequenz = Nyquist-Frequenz). Von dieser Geschwindigkeit an beginnt der Alias-Effekt.
- Liegt die Signalfrequenz zwischen der Nyquist-Frequenz und der Abtastfrequenz, ist die Phase invertiert, das Wagenrad scheint rückwärts zu laufen.
- Bewegt sich das Rad pro Bild um genau eine Speiche weiter, scheint es stillzustehen (Signalfrequenz = Abtastfrequenz).
- Das Rad scheint auch stillzustehen, wenn sich das Rad zwischen zwei Bildern um eine beliebige ganzzahlige Anzahl von Speichen weiterdreht (Signalfrequenz = n · Abtastfrequenz).
