Edouard Lucas

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Francois Edouard Anatole Lucas (* 4. April 1842 in Amiens; † 3. November 1891 in Paris) war ein französischer Mathematiker.

Edouard Lucas

Lucas studierte an der Ecole Normale Superieure, arbeitete am Pariser Observatorium, war Mathematiklehrer am Lycée Saint Louis in Paris und am Lycée Charlemagne, ebenfalls in Paris. Er hat sich stark mit Zahlentheorie beschäftigt, die Fibonacci-Reihen untersucht und Käsekästchen sowie die Türme von Hanoi bekannt gemacht. Letzteres erschien 1883 als Spielzeug unter Lucas Pseudonym "N. Claus de Siam", das aus "Lucas de Amiens" durch Buchstabenvertauschung (Anagramm) hervorging.

Mit beliebigen reellen Startwerten a₁ und a₂ wird eine rekursiv definierten Zahlenfolge (Lucas-Folge) erklärt durch

a n + 2 = a n + 1 + a n

Dies ist eine Verallgemeinerung der Fibonacci-Zahlen. Wie bei der Fibonacci-Folge konvergiert der Quotient zweier aufeinanderfolgender Zahlen gegen den Goldenen Schnitt.

Der Lucas-Test für Primzahlen wurde 1930 von Derrick Henry Lehmer vereinfacht (siehe Lucas-Lehmer-Test). 1876 bewies er damit, dass 2¹²⁷−1 prim ist.

Er stellte die Aufgabe zu zeigen, dass die einzigen Lösungen der diophantischen Gleichung:

$\sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\;$

mit N > 1 N=24 and 70 sind. Erst 1918 wurde ein Beweis mit hyperelliptischen Funktionen gegeben. Die Formel taucht in der bosonischen Stringtheorie (bosonisch heisst dass sie nicht wie Superstrings Fermionen beschreiben, sie existieren nur in 26 Dimensionen) auf.^[1].

Lucas starb in einem äußerst bizarren Unfall beim Bankett der französichen mathematischen Gesellschaft: ein Kellner verschüttete Speisen auf ihn und eine gebrochene Platte traf ihn im Genick. Er starb wenige Tage später an Blutvergiftung.

[Bearbeiten] Literatur

Lucas Recreations mathematiques, Bd.1-4, 1883, 1894 (Bd.1 über Labyrinthe)
ders. Recherches sur plusieurs ouvrages de Leonarde de Pise 1877, 122 p.
ders. Recherches sur l analyse indeterminee et l arithmetique de Diophante, 1873
ders. Theorie des nombres, Paris 1891

[Bearbeiten] Weblinks

Seine dreibändigen "Recreations mathematiques" und einige andere Werke sind online bei [[2]].

[Bearbeiten] Quellen

↑ John Baez, weekly news mathematical physics Nr.95, [1]

Personendaten
NAME	Lucas, Francois Edouard Anatole
KURZBESCHREIBUNG	französischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	4. April 1842
GEBURTSORT	Amiens [Bearbeiten] Überschrift edududu
STERBEDATUM	3. November 1891
STERBEORT	Paris