Henry (Einheit)

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Einheit
Norm	SI-Einheitensystem
Name	Henry
Einheitenzeichen	$H$
Dimension	Induktivität
Formelzeichen der Dimension	$L$
Beschriebene Größe(n)	Selbstinduktivität; Gegeninduktivität
Formelzeichen der beschriebenen Größe(n)	$L;\, M$
In SI-Einheiten	$\mathrm{1\, H = 1\,\frac{kg\, m^2}{A^2\, s^2} = 1\,\frac{Wb}{A}}$
In elektrostatischen CGS-Einheiten	$\mathrm{1\, H = \frac{1}{9}\cdot 10^{-11}\,\frac{s^2}{cm}}$
In elektromagnetischen CGS-Einheiten	$\mathrm{1\, H = 10^9\, cm}$
Benannt nach	Joseph Henry

Henry ist die SI-Einheit der Induktivität. Die Einheit ist benannt nach Joseph Henry und hat üblicherweise das Formelzeichen $L$ . Sie ist für jede Leiterspule spezifisch und wird meistens auf ihr angegeben.

$1 \,\mathrm H = 1 \,\mathrm \frac{Vs}{A}$

Eine Spule hat eine Induktivität von 1 Henry, wenn bei gleichförmiger Stromänderung von 1 Ampere in 1 Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 Volt entsteht.

Wird die Stromstärke in einer lang gestreckten Leiterspule geändert, entsteht eine Selbstinduktionsspannung $U ind$ , welche ihrer Ursache, der Stromstärkeänderung, entgegenwirkt. Dieser Sonderfall des Energieerhaltungssatz wird durch die Lenz’schen Regel definiert. Die auf diese Weise induzierte Spannung ist gleich dem negativen Produkt aus der Induktivität der Spule und der Stromstärkenänderung.

Herleitung der Induktivität mithilfe der Selbstinduktionsspannung durch Stromstärkeänderung:

$U_\mathrm{ind}(t) = -n \dot \Phi (t)$

wobei der magnetische Fluss

$\Phi = BA = {\mu_0 \mu_r n A I \over l}$

hier zeitlich abgeleitet und mit der Windungszahl $n$ der Spule multipliziert wird. Das negative Vorzeichen ergibt sich aus der bereits erwähnten Lenz’schen Regel, ein positives Vorzeichen würde gegen den Energieerhaltungssatz sprechen (denn dann würde Energie aus dem Nichts entstehen).

Diese Formel lässt sich auf die Form

$U_\mathrm{ind} = - {\mu_0 \mu_r n^2 A \over l} \dot I(t)$

bringen. Nun wird der Bruch zur Konstanten $L$ definiert:

$U_\mathrm{ind} = - L \dot I(t)$

Also ist die Induktivität

$L = {\mu_0 \mu_r n^2 A \over l}$

[Bearbeiten] SI-Einheitensystem

SI-Präfixe
Name	Yotta	Zetta	Exa	Peta	Tera	Giga	Mega	Kilo	Hekto	Deka
Symbol	Y	Z	E	P	T	G	M	k	h	da
Faktor	10²⁴	10²¹	10¹⁸	10¹⁵	10¹²	10⁹	10⁶	10³	10²	10¹
Name	Dezi	Zenti	Milli	Mikro	Nano	Piko	Femto	Atto	Zepto	Yokto
Symbol	d	c	m	µ	n	p	f	a	z	y
Faktor	10⁻¹	10⁻²	10⁻³	10⁻⁶	10⁻⁹	10⁻¹²	10⁻¹⁵	10⁻¹⁸	10⁻²¹	10⁻²⁴

[Bearbeiten] CGS-Einheitensystem

Das Abhenry (abH) ist die Maßeinheit für Induktivität aus dem CGS-Einheitensystem. Es ist äquivalent zur Einheit Henry (H) im heute üblicheren SI-Einheitensystem und unterscheidet sich nur in einem konstanten Faktor vom Henry. Es gilt

1 abH = 10^-9 H (nanoHenry)

In einer Induktivität von 1 abH erzeugt ein um 1 Abampere pro Sekunde ansteigender Strom eine Spannung von 1 Abvolt.