John Willard Milnor

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John Willard Milnor (* 20. Februar 1931 in Orange (New Jersey)) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, dem 1962 für besondere Verdienste in der Mathematik die Fields-Medaille verliehen wurde. Zur Zeit ist er an der Universität von Stony Brook in New York.

Milnor studierte an der Universität Princeton wo er auch 1954 bei Ralph Fox promovierte (über "link groups", die Knotengruppen verallgemeinern). Noch als Student bewies er 1950 das Fary-Milnor-Theorem, das besagt, dass falls das Integral der Krümmung längs der geschlossenen Kurve ≤ 4 $π$ die Kurve kein echter Knoten ist. 1960 wurde er Professor für Mathematik in Princeton und übernahm 1962 den Lehrstuhl. Im selben Jahr wurde ihm auf dem Internationalen Kongress der Mathematiker in Stockholm die Fields-Medaille verliehen für seine Beweisführung, dass auf der 7-dimensionalen Sphäre verschiedene differenzierbare Strukturen existieren können, sie ist eine sogenannte "Exotische Sphäre". Mit Michael Kervaire zeigte er, dass es genau 15 sind, mit Berücksichtigung der Orientierung 28. Milnor beschäftigte sich auch mit der Topologie von Singularitäten, in der die Exotischen Sphären ebenfalls eine Rolle spielen (Milnor-Faserung u.a.).

Für die Rand Corporation schrieb er auch Berichte über Spieltheorie, u.a. 1951 "Games against nature" (bei dem es auch um Quantenmechanik geht).

Milnors Bücher über algebraische Topologie und Differentialtopologie (oft nur hektographiert) gelten als Standardwerke.

Neben seinen Arbeiten zur Differentialtopologie trug er wesentlich zur Entwicklung der K-Theorie bei. Ein weiteres Interessengebiet von Milnor ist die Dynamik, besonders die holomorphische Dynamik (Mandelbrotmenge u.a.). Seine Arbeiten in der Dynamik wurden von Peter Makienko zusammengefasst.

Er ist mit der Topologin Dusa McDuff verheiratet.

Zu seinen Schülern zählen John Mather, Michael Spivak, Laurence Siebenmann.

Für seine Arbeit erhielt Milnor viele Preise und Ehrungen:

National Medal of Science (1967)
Mitglied der National Academy of Sciences (Nationalen Akademie der Wissenschaften)
Mitglied der American Academy of Arts and Science (amerikanischen Akademie der Künste und Wissenschaft)
Leroy P Steele Prize

[Bearbeiten] Literatur

von Milnor:

Morse theory Princeton 1963 (Ableitung Bott-Periodizitätstheorem in stabiler Homotopie),
Topology from the differentiable viewpoint, Princeton 1965, 1997 (zuerst Charlottesville, University of Virginia)
mit Stasheff Characteristic classes, Princeton 1974
Lectures on the h-cobordism theorem, Princeton 1965
Singular points of complex hypersurfaces, Princeton 1968
Introduction to algebraic K-theory, Princeton 1971
Differential topology, AMS 2007
mit Husemoeller Symmetric bilinear forms, Springer 1973
History of hyperbolic geometry, Bulletin AMS 1982
On manifolds homeomorphic to the seven sphere, Annals of Mathematics, 2.series, Bd. 64, 1956, S.399
mit Michael Kervaire Groups of homotopy spheres, Annals of Math., Bd.77, 1963, S.504
mit Raoul Bott On the parallizability of the spheres, Bulletin AMS 1958
Survey of cobordism theory, L Enseignment Mathematique 1962
Spin structures on manifolds, ibid.
Analytic proofs of the hairy ball theorem and the Brouwer fixed point theorem, American Mathematical Monthly, August 1978, S.521
Dynamics of one complex variable, Princeton 2006 (3.Aufl.), vieweg 2000
Games against nature, Rand Corporation 1951, auch in Thrall u.a. "Decision processes", New York 1954