Mittlere freie Weglänge
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Die mittlere freie Weglänge ist die durchschnittliche Weglänge, die ein Teilchen (Atom, Molekül oder Elektron) ohne Wechselwirkung mit anderen Teilchen zurücklegt. Unter einer Wechselwirkung wird dabei jede Art von Energie- bzw. Impulsänderung des Teilchens verstanden.
Für ein einfaches, aber nicht ideales Gas ist die mittlere freie Weglänge λ:
mit der Teilchenzahldichte n und dem Wirkungsquerschnitt σ bzw. dem Teilchendurchmesser d.
Vorstellen kann man sich das durch eine gedachte Verschiebung harter Kugeln in parallele Ebenen, bis diese aufgefüllt sind. Dann ergibt sich mit dem Abstand der Ebenen die freie Weglänge.
Nachfolgende Tabelle listet freie Weglängen für Gasmoleküle bei verschiedenen Drücken auf:
| Druckbereich | Druck in hPa | Moleküle pro cm3 | mittlere freie Weglänge |
|---|---|---|---|
| Umgebungsdruck | 1013 | 2,7*1019 | 68 nm |
| Grobvakuum | 300..1 | 1019..1016 | 0,1..100 μm |
| Feinvakuum | 1..10-3 | 1016..1013 | 0,1..100 mm |
| Hochvakuum (HV) | 10-3..10-7 | 1013..109 | 10 cm..1 km |
| Ultrahochvakuum (UHV) | 10-7..10-12 | 109..104 | 1 km..105 km |
| extr. Ultrahochv. (EHV) | <10-12 | <104 | >105 km |
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[Bearbeiten] Beispiele
[Bearbeiten] mittlere freie Weglänge eines Gasmoleküls
Die mittlere freie Weglänge eines Gasmoleküls beträgt in Luft etwa 68 Nanometer unter Standardbedingungen.
[Bearbeiten] mittlere freie Weglänge von Elektronen
Die mittlere freie Weglänge von Elektronen ist eine wichtige Größe bei Anwendungen von Elektronenstrahlen im Vakuum (z. B. bei bestimmten oberflächensensitiven analytischen Methoden oder in Braunschen Röhren). Bei Elektronen ist die mittlere freie Weglänge abhängig von der kinetischen Energie. Im Festkörper kann sie für die meisten Metalle mit der "Universellen Kurve" abgeschätzt werden. Bei Elektronenenergien um 100 eV ist sie für die meisten Metalle am geringsten, da hier Prozesse im Festkörper, (z.B. Plasmonen, ...) angeregt werden können. Bei höheren und niedrigeren Energien sind die mittleren freien Weglängen im Festkörper größer.
