Multiplexer

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Ein Multiplexer (kurz: MUX) ist ein Selektionsschaltnetz in der analogen Elektronik- und Digitaltechnik, mit dem aus einer Anzahl von Eingangssignalen eines ausgewählt werden kann, z.B bei einem Speicherzugriff oder der Anwahl bzw. Durchschaltung analoger und digitaler Signalkanäle.

Bei zyklischem Durchlauf können mit einem Multiplexer parallele Datenströme in serielle gewandelt werden.
Weiterhin kann mit einem Multiplexer eine Schaltfunktion bzw. jeder mögliche Schaltzustand realisiert werden.

Für die Signalübertragung mit Lichtleitern gibt es auch optische Multiplexer und Demultiplexer, die mit optischen Schaltern bzw. beim Wellenlängenmultiplexverfahren mit wellenlängenselektiven Elementen arbeiten.

Das Gegenstück zum Multiplexer ist der Demultiplexer, mit dem die zusammengefassten Datenkanäle wieder aufgetrennt werden. Analoge Multiplexer arbeiten bidirektional, d.h. sie können auch als Demultiplexer verwendet werden.

Neben mehreren Eingängen und einem Ausgang verfügt ein MUX über ein oder mehrere Steuersignale, über die festgelegt wird, welcher Eingang ausgewählt wird:
Es wird derjenige Eingang zum Ausgang durchgeschaltet, der die Kennung hat, die in Form einer Dualzahl als Steuersignal anliegt.
Ein parallel angesteuerter MUX mit dem Bezeichnungsschlüssel n-MUX hat z.B. n Steuersignale, 2ⁿ Eingänge und einen Ausgang. Die Eingänge sind meist mit den Zahlen 0 bis 2ⁿ-1 durchnummeriert.

[Bearbeiten] Einfach-Multiplexer

Der einfachste Fall ist der 2-Eingaben-Multiplexer (auch Einfach-Multiplexer kurz „1-MUX“; siehe Abbildung 1), der ein Steuersignal s₀, 2 Eingänge e₀ und e₁ und einen Ausgang a hat. Liegt am Steuersignal s₀ eine 1 an, so liefert der Ausgang a das Signal, das am Eingang e₁ anliegt, andernfalls das von Eingang e₀.

Schalttafel des 1-MUX s0 a 0 e0 1 e1

Abb. 1a: Aufbau eines 1-MUX durch zwei Und- und ein Oder-Gatter

Abb. 1b: Symbol eines 1-MUX gem. DIN 40900; die Beschriftung definiert den inneren Aufbau (G = UND; V = ODER; 1 = Identität; 1 = Negation)

Anstatt der Bezeichnung MUX wird in Datenblättern meist die allgemeinere Bezeichnung X/Y für einen Codeumsetzer verwendet. Im Weiteren wird jedoch die Bezeichnung MUX beibehalten, da diese eindeutiger ist.

[Bearbeiten] Zweifach- und m-Multiplexer

Abbildung 2a zeigt den rekursiven Aufbau eines Zweifach-Multiplexers (kurz: „2-MUX“) aus 1-MUXen. Analog kann man MUXe mit noch mehr Steuersignalen und entsprechend mehr Eingängen bauen. Dabei benötigt man für die Konstruktion eines m-MUX 2^m-1 MUXe mit je m Steuersignalen.
Die Zahl der Eingänge und auch die Kosten eines Multiplexers steigen also exponentiell mit der Anzahl seiner Steuersignale.

Multiplexer mit vielen Steuersignalen haben eine hohe Zahl von Gatter-Stufen, was zu hoher Laufzeit führt.

Abb. 2a: Aufbau eines 2-MUX aus drei 1-MUX

Abb. 2b: Schaltsymbol eines 2-MUX bestehend aus drei 1-MUX gem. DIN 40900; Beschriftung beschreibt den inneren Aufbau; mit Funktionskopf

Die Schaltfunktion eines 2-MUX lautet:

Schalttafel des 2-MUX s1 s0 a 0 0 e0 0 1 e1 1 0 e2 1 1 e3

Abb. 2c: Aufbau eines 2-MUX aus UND- und ODER-Gattern

Abb. 2d: Schaltsymbol eines 2-MUX gem. DIN 40900

Abb. 2e: Schaltsymbol mit vereinfachter Abhängigkeitsnotation

[Bearbeiten] Beispiel

Gegeben ist eine Schaltfunktion f(s₃,s₂,s₁,s₀), die genau dann 1 ist, wenn die Dualzahl [s₃s₂s₁s₀]₂ eine Primzahl ist. So muss etwa f(0, 0, 1, 1) = 1 sein, da die Dualzahl 0011 der dezimalen 3 entspricht und 3 eine Primzahl ist. Die 1 ist übrigens keine Primzahl, deshalb folgt aus der Logik für 0 0 0 1 am Ausgang a eine 0.

Die Funktion f entspricht der folgenden Wahrheitstafel:

Diese Schaltfunktion soll mit einem 4-MUX realisiert werden. Die an den Eingängen des 4-MUX anliegenden Bits kann man hierzu aus der Ergebnisspalte f der Wahrheitstafel ablesen. Der 4-MUX muss also folgendermaßen geschaltet sein:

Abb. 4a: Realisierung der Funktion f mit einem 4-MUX (Prinzip)

Abb. 4b: Praktische Realisierung

Es ist aber auch möglich, dieselbe Funktion mit einem 3-MUX zu realisieren. Das Problem ist dabei, dass die Funktion f vier Parameter hat, aber nur drei Steuersignale zur Verfügung stehen. Man löst es, indem man den Funktionswert a in Abhängigkeit von s₃ ausdrückt.

Dadurch entsteht die folgende Wahrheitstafel:

Der 3-MUX wird also folgendermaßen angeschlossen:

Abb. 5a: Realisierung der Funktion f mit einem 3-MUX (Prinzip)

Abb. 5b: Praktischer Aufbau mit 3-fach Multiplexer bestehend aus 1-fach Multiplexern (Variante 1)

Abb. 5c: Praktischer Aufbau mit 3-fach Multiplexer bestehend aus 1-fach Multiplexern (Variante 2)

Abb. 5d: Praktischer Aufbau mit 3-fach Multiplexer

[Bearbeiten] Ausgänge

In CMOS-Technik werden Multiplexer dabei sowohl mit digitalen Logik-Gattern, als auch mit Analogschaltern (Transmission-Gates) ausgeführt. Bei Verwendung von Transmission-Gates kann der elektrische Strom in beide Richtungen (bidirektional) fließen, wodurch ein solcher Multiplexer—durch umgekehrte Ansteuerrichtung—auch als Demultiplexer verwendet werden kann. Ein solcher Multiplexer wird daher auch als Analog-Multiplexer/Demultiplexer bezeichnet.

Funktionsprinzip eines Multiplexers unter Verwendung eines 1-aus-4-Demultiplexers

Die ODER-Verknüpfung am Ausgang lässt sich auch durch eine Wired-OR-Verknüpfung realisieren. Will man dabei die langen Anstiegszeiten am Ausgang verhindern kann man auch Tristate-Gatter am Ausgang anschließen. Diese Lösung wird allerdings nicht in integrierten Schaltungen verwendet, ausgenommen in Bussystemen, bei denen die Signalquellen räumlich getrennt sind.

Ausgänge mit Tristate und Wired-OR

Ausgänge mit Open-Collector und negiertem Wired-AND (entspricht Wired-OR)

[Bearbeiten] Multiplexer Bausteine

Multiplexer sind im Handel als vorgefertigte IC-Bausteine erhältlich. Die wichtigsten Typen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:

[Bearbeiten] Siehe auch

• Multiplexverfahren
• Decoder
• Demultiplexer
• Diplexer