Newcombs Problem

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William Newcomb von der "University of California's Lawrence Livermore Laboratory" stellte das Problem auf, dass durch Robert Nozick 1969 als ein Problem der Entscheidungstheorie untersucht und als Newcombs Problem bekannt wurde.

[Bearbeiten] Das Problem

Vor Ihnen stehen zwei Boxen. In der ersten, durchsichtigen Box sind immer 1.000 Dollar; in der zweiten Box, die Sie nicht einsehen können, liegt entweder eine Million Dollar oder gar nichts. Sie dürfen nun eine Entscheidung treffen:

Sie nehmen nur die zweite Box oder
Sie nehmen beide Boxen.

Ein allwissendes Wesen hat vorhergesagt, wie Sie sich entscheiden werden. Seine Verlässlichkeit bei Voraussagen ist absolut. Sieht dieses Wesen voraus, dass Sie nur die zweite Box nehmen, hat es die Million Dollar in die Box gelegt. Sieht das Wesen dagegen voraus, dass Sie beide Boxen nehmen werden, blieb die zweite Box leer.

Nehmen Sie beide Boxen oder nur die zweite Box?

Da zum Zeitpunkt der Wahl die Entscheidung darüber, ob in der zweiten Box die Million liegt, bereits gefällt ist, könnte man ja beide Boxen nehmen. Entweder liegt die Million darin oder nicht - ändern kann sich jedenfalls die gewonnene Geldsumme nicht mehr.

Eben dieses könnte das Wesen aber vorausgesehen und die zweite Box leer gelassen haben. Danach wäre es doch besser, nur die zweite Box zu nehmen, weil das höhere Wesen dann eben das vorausgesehen hätte und die zweite Box gefüllt wäre.

Diese Situation ist paradox, denn sie setzt einerseits Willensfreiheit voraus, negiert sie aber andererseits. Wenn vorher bereits feststeht, wie ich wähle, gibt es keine Willensfreiheit. Wenn ich wähle, nachdem das Wesen die Box gefüllt bzw. leergelassen hat, muss entweder die Wahl davon beeinflusst werden - dann gibt es keine Willensfreiheit - oder die Vergangenheit muss gegebenenfalls in Abhängigkeit von der Wahl verändert werden. Erst durch die Wahl (Beobachtung) würde die Füllung der Box hergestellt.

Es gibt eine Reihe von Ansätzen, dieses Problem wahrscheinlichkeitstheoretisch über den Grad der Verlässlichkeit des Wesens zu lösen. Sie scheitern jedoch daran, dass ein allwissendes, die Zukunft vorhersagendes Wesen - das nach Ansicht vieler Experten die Auflösung dieses Paradoxons darstellen würde - unmöglich ist. Außerdem wird das Problem dabei abgewandelt, denn wenn die Verlässlichkeit nicht hundertprozentig ist, werden natürlich die paradoxen Probleme vermieden. Dennoch hat Newcombs Problem Einfluss auf die Betrachtung von Vorhersageproblemen, beispielsweise in der Ökonomie oder Politik, und wird ernsthaft diskutiert.

Newcombs Problem hat Ähnlichkeit mit Parfits Problem.

Verzichtet man auf ein höheres Wesen (analog des Laplaceschen Dämons), entspricht das Problem dem Gefangenendilemma in dem Fall, dass einer der beiden Gefangenen seine Strategie bereits gewählt hat, das Ergebnis dem anderen aber noch unbekannt ist, der jetzt seine Wahl zu treffen hat.

Die optimale Strategie lässt sich in diesem Fall berechnen anhand der Wahrscheinlichkeit, dass der Vorhersager eine richtige Vorhersage trifft und anhand der Summe, die eine Rolle spielt.

[Bearbeiten] Glasbox

Das Problem lässt sich auch auf eine Glasbox anwenden: Wenn der Wähler sieht, was in der Box ist, kann er seine Entscheidung entsprechend treffen. Wenn er das Maximum an Geld mit minimalem Aufwand möchte, wird er entweder beide Boxen wählen, wenn in beiden Boxen Geld ist, oder er wählt nur eine Box, wenn nur in der einen Geld ist. Hierdurch wird aber die Voraussage niemals zutreffen, sofern man einen normalen Zeitablauf voraussetzt.

[Bearbeiten] Höheres Wesen

Nimmt man im Gedankenexperiment die Möglichkeit eines höheren Wesens an, das zum Beispiel in der Lage ist, eine Zeitreise durchzuführen, so kann dieses seine Entscheidung entsprechend der Wahl treffen und die zweite Box entsprechend füllen. Erst durch die Wahl wird der Endzustand hergestellt, vorher sind beide Möglichkeiten vorhanden.