Wheatstonesche Messbrücke

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Eine Wheatstonesche Messbrücke [ˈwiːtstən-] ist eine Parallelschaltung zweier Spannungsteiler, benannt nach dem britischen Physiker Sir Charles Wheatstone. Mit ihr lässt sich ein unbekannter Widerstand bestimmen.

Messgerät mit Wheatstonebrücke

[Bearbeiten] Theorie

Die Messbrücke ist abgeglichen, wenn die Brückendiagonalspannung U_A = 0 ist - bei einer Realisierung mit vier Widerständen also genau dann, wenn das Widerstandverhältnis in beiden Spannungsteilern gleich ist. Mit Hilfe einer abgeglichenen Messbrücke kann man einen unbekannten Widerstand bestimmen. Dazu muss man einen Spannungsteiler durch ein Potentiometer ersetzen und die Abgleichbedingung benutzen: R₁/R₂ = R_v/R_x oder U₁/U₂ = U_v/U_x. Diese Einrichtung zur Messung von Widerständen nennt man Wheatstonesche Messbrücke oder nur Wheatstonebrücke.

Schaltplan Wheatstonesche Brückenschaltung

Die Eingangsspannung $U E$ und die Ausgangsspannung $U A$ werden jeweils an gegenüberliegenden Verbindungspunkten angelegt bzw. abgegriffen. Die Widerstände R₁ und R₂ sind bekannt und R_v ist ein variabler, bekannter Vergleichswiderstand. R_x ist der unbekannte, zu bestimmende Widerstand. R_v wird nun so eingestellt bzw. gewählt, dass über die Brücke kein Strom fließt - also an $U A$ keine Spannung abgegriffen wird; dieser Vorgang heißt auch Nullabgleich.

Damit ergibt sich nun R_x nach den Ohmschen Gesetzen zu:

$\frac{R_x}{R_v} = \frac{R_2}{R_1}$

und U_A zu:

$U_A = U_E \cdot (\frac{R_2}{R_1+R_2} - \frac{R_x}{R_x+R_v})$

Der große Vorteil des Nullabgleiches besteht darin, dass eine präzise Skalenteilung des Meßinstrumentes unerheblich ist - es genügt, wenn der Nullpunkt präzise feststellbar ist. Dieser Vorteil wird dadurch erkauft, dass die notwendige Präzision in den Vergleichswiderständen erforderlich ist, was zur damaligen Zeit einfacher (weil mechanisch) zu bewerkstelligen war.

Die Wheatstonesche Messbrücke wird vor allem in der Messtechnik sowie in der Steuerungs- und Regelungstechnik (Sensortechnik) für Präzisionsmessungen verwendet, siehe auch Kalibrierung.

Statt reinen Widerständen werden in der Wechselstromtechnik oft Impedanzen eingesetzt, um Wirkwiderstand und Blindwiderstand gleichzeitig abzugleichen. Je nach Anzahl der variablen Widerstände unterscheidet man dann Viertelbrücke (eine variable Impedanz), Halbbrücke (zwei variable Impedanzen) und Vollbrücke (vier variable Impedanzen).

[Bearbeiten] Realisierung

Schaltplan Wheatstonesche Brückenschaltung (praktisch)

In der Praxis ist es unpraktisch und teuer, den Vergleichswiderstand Rv stets auszutauschen.

Daher verwendet man ein Potentiometer anstelle von R₁ und R₂, auf dem dann nur noch das Verhältnis zwischen R₁ und R₂ bestimmbar ist. Nach obiger Formel reicht dies aber und führt zu:

$R_x=\frac{a}{b} \cdot R_v$

Um die Ungenauigkeit des Widerstandsdrahtes zu umgehen, benötigt man trotzdem noch einen Vergleichswiderstand Rv in der selben Größenordnung wie Rx. Um den Nullabgleich präzise durchzuführen, wird in der Praxis nicht die Spannung $U A$ , sondern hier gleichbedeutend der Stromfluss präzise gemessen - beispielsweise durch ein Galvanometer.

Die Wheatstone-Brücke ist zur Messung sehr kleiner Widerstände nicht geeignet, da die Leitungen, die den zu messenden Widerstand R_x mit den Klemmen des Messgerätes verbinden, die Messung verfälschen. Aus der Wheatstone-Brücke entstand deshalb die Thomson-Brücke.

[Bearbeiten] Einsatzgebiet

Die Wheatstonesche Messbrücke wird oft zusammen mit Dehnmessstreifen in elektronischen Waagen eingesetzt, weil diese durch Variieren des Biegebalkens an verschiedene und auch sehr große zu messende Massen angepasst werden kann. Für kleine Massen werden dagegen piezoelektrische Waagen und solche mit elektromagnetischer Kraftkompensation eingesetzt.

Im Ausschlagsverfahren betrieben (Messung des Wertes der Brückenausgangsspannung anstatt der oben beschriebenen Kompensation), wird sie in Sensoren mit Dehnungsmessstreifen (DMS) zur Widerstandsmessung verwendet, wie sie z.B. in Druckmessdosen, Kraftmesselementen oder Beschleunigungssensoren mit Biegebalken verwendet werden.
Durch Schaltung als Halb- oder Vollbrücke (zwei bzw. vier sich ändernde Widerstände ober- und unterhalb des Biegebalkens) wird zum einen ein höheres Messsignal erzielt und außerdem eine Temperaturkompensation ermöglicht.
Wird die Brücke mit Wechselspannung betrieben, können auch kapazitive Sensorelemente durch die Wheatstonebrücke verstärkt werden.