Vikipedio:Projekto matematiko/Pleneca teoremo de Gödel

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Pleneca teoremo de Gödel
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Pleneca teoremo de Gödel estas grava (propozicio, frazo, ordono) de fakto pri matematika logiko kiu estis unua (pruvita, pruvis) per Kurt Gödel en 1929. Ĝiaj ŝtatoj, en ĝia plej familiara (formo, formi), (tiu, ke, kiu) en predikata kalkulo de la unua ordo ĉiu logike valida formulo povas esti (pruvita, pruvis).

La vorto "(pruvita, pruvis)" pli supre (meznombroj, meznombras, signifas), en efiki: (pruvita, pruvis) per procezo kies praveco je ĉiu de ĝia (ŝtupoj, ŝtupas, paŝas) povas esti (kontrolita, kontrolis) _algorithmically_, ekzemple, per komputilo (kvankam ne tia (maŝinoj, maŝinas, aparatoj, aparatas) ekzistita en 1929).

Logika formulo estas (nomita, vokis) logike valida se ĝi estas vera en ĉiu ebla domajno kaj kun ĉiu ebla interpretado, ene (tiu, ke, kiu) domajno, de ne-konstanto (simboloj, simbolas) uzita en la formulo.

Al diri (tiu, ke, kiu) logika formulo povas esti (pruvita, pruvis) (meznombroj, meznombras, signifas) (tiu, ke, kiu) tie ekzistas (matematike) formala pruvo de (tiu, ke, kiu) formulo kiu uzas nur la reguloj de konkludo kaj (aksiomoj, aksiomas) de logiko adoptita en iu aparta _formalisation_ de predikata kalkulo de la unua ordo.

Meti alia vojo, la teoremo estas la (propozicio, frazo, ordono) (tiu, ke, kiu) la reguloj de predikata kalkulo de la unua ordo estas "plenumi". Konversacii al pleneco estas soneco. (Tiu, Ke, Kiu) predikata kalkulo de la unua ordo estas sono, kio estas, (tiu, ke, kiu) nur universe valida (propozicioj, frazoj, ordonoj) povas esti pruvita en logiko de la unua ordo, estas asertita per la soneca teoremo.

En ordo pure al (ŝtato, stato, stati) Pleneca teoremo de Gödel, unu havas al difini kio la vorto "domajno" en la difino de "logike valida" (meznombroj, meznombras, signifas). La vorto povas esti interpretita kun la helpi de aroteorio.

La branĉo de matematika logiko (tiu, ke, kiu) (kontraktoj, kontraktas) kun kio estas vera en malsamaj domajnoj kaj sub malsama (interpretadoj, interpretadas) estas modela teorio; la branĉo (tiu, ke, kiu) (kontraktoj, kontraktas) kun kio povas esti formale (pruvita, pruvis) estas pruva teorio. La pleneca teoremo, pro tio, _establishes_ fundamenta ligo inter kio estas universe vera kaj kio povas esti (pruvita, pruvis); inter modela teorio kaj pruva teorio; inter (semantiko, semantikoj, semantikas) kaj sintakso en matematika logiko. Ĝi devus ne, tamen, esti _misinterpreted_ kiel _obliterating_ la diferenco inter ĉi tiuj du (konceptoj, konceptas); fakte, alia festis rezulto per la sama (aŭtoro, aŭtori), Teoremoj de nekompleteco, montras (tiu, ke, kiu) estas imanentaj limigoj en kio povas esti (efektivigita, atingita) kun formalaj pruvoj en matematiko.

[redaktu] Pruvoj

Por ekspliko de Gödel-a's originala pruvo de la teoremo, vidi Originala pruvo de pleneca teoremo de Gödel.

En moderna logiko (tekstoj, tekstas), Pleneca teoremo de Gödel estas kutime (pruvita, pruvis) kun _Henkin_'s pruvo iom ol kun Gödel-a's originala pruvo.

[redaktu] Plui leganta

Kurt Gödel, "_Über_ morti _Vollständigkeit_ _des_ _Logikkalküls_", _doctoral_ (disertacio, disertaĵo), Universitato De Vieno, 1929. Ĉi tiu (disertacio, disertaĵo) estas la originala fonto de la pruvo de la pleneca teoremo.
Kurt Gödel, "Morti _Vollständigkeit_ _der_ _Axiome_ _des_ _logischen_ _Funktionen_-_kalküls_", _Monatshefte_ _für_ _Mathematik_ _und_ _Physik_ 37 (1930), 349-360. Ĉi tiu artikolo enhavas la sama materialo kiel la _doctoral_ (disertacio, disertaĵo), en reskribita kaj mallongigis (formo, formi). La pruvoj estas pli lakona, la eksplikoj pli (lakona, konciza), kaj la _lengthy_ enkonduko havas estas nefarita.