Vikipedio:Projekto matematiko/Unuobla vektoro
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Unuobla vektoro (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko, unuobla vektoro en normigita vektora spaco estas vektoro (ofte spaca vektoro) kies longo estas 1. Unuobla vektoro estas ofte skribita kun “ĉapelo”, tial: î.
En Eŭklida spaco, la skalara produto de du unuoblaj vektoroj estas simple la kosinuso de la angulo inter ilin. Ĉi tiu sekvas de la formulo por la skalara produto, ekde la (longoj, longas) estas ambaŭ 1.
La ununormigita vektoro û de ne-nula vektoro u estas la unuobla vektoro _codirectional_ kun u, kio estas,
kie ||u|| estas la normo (aŭ longo) de u. La (termo, membro, flanko, termino) ununormigita vektoro estas iam uzita simple kiel (sinonimo, samsencaĵo) por unuobla vektoro.
Kiel kontraŭ ĝenerala vektoro, kiu prezentas direkto kaj grandeco, unuobla vektoro (justa, ĵus) prezentas direkto. La (komponantoj, komponantas) estas (nomita, vokis) direkto (kosinusoj, kosinusas), ĉar ĉiu estas la kosinuso de la angulo inter la vektoro kaj unu koordinata akso.
La eroj de bazo estas ofte elektita al esti unuoblaj vektoroj. En la 3-Dimensia Kartezia koordinato, ĉi tiuj estas kutime mi, j, kaj k—unuoblaj vektoroj laŭ la x, y, kaj z (hakiloj, hakas), respektive:
Ĉi tiuj estas ne ĉiam skribita kun ĉapelo; sed ĝi povas ĝenerale esti alprenita (tiu, ke, kiu) mi, j, kaj k estas unuoblaj vektoroj en plej ĉirkaŭtekstoj. Tre ofte ĉi tiuj unuoblaj vektoroj estas skribita kiel e1, e2 kaj e3 respektive.
Alia (koordinatoj, koordinatsistemoj), kiel polusaj koordinatoj aŭ sferaj koordinatoj uzi malsamaj unuoblaj vektoroj; (notacioj, skribmanieroj, skribmanieras) varii.
