L'Hopitalen erregela
Wikipedia(e)tik
L'Hôpitalen erregela edo L'Hospitalen erregela kalkuluan erabiltzen da balio indeterminatua daukaten limiteak determinatzeko. Gillaume d'Hôpital (1661 - 1704) matematikari frantsesaren omenez izendatu zen erregela; berak proposatu baitzuen Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (Kurben ulermenerako infinitoki txikien analisia) liburuan lehenengoz erregela. Liburu hori kalkulu diferentzialaren gaia jorratzen zuen lehenengotzat hartzen da.
[aldatu] Erregela
Erregela honek esaten duena zera da: Bi funtzioren arteko zatiduraren limitea puntu batean 0 zati 0 edo infinito zati infinito indeterminazioen motakoa bada, limitearen balioa aurreko funtzioen deribatuen arteko zatiduraren limitearen berdina izango da:
: 
: 
, hau da, 
ren 
: 
ren ![\lim_{x\to a}{f(x) \cdot g(x)} = (0 \cdot \infty)_{\mathrm {I}} = \lim_{x\to a}{\frac{g(x)}{\left [ f(x) \right ]^{-1}}} = \left ( \frac {\infty}{\infty} \right )_{\mathrm {I}} = \lim_{x\to a}{\frac{g'(x)}{{\left ( \left [ f(x) \right ]^{-1} \right ) }'}}](../../../math/a/8/9/a89d87198913f84e9eda2e1ea66030dd.png)
![\lim_{x\to a}{f(x) \cdot g(x)} = (\infty \cdot 0)_{\mathrm {I}} = \lim_{x\to a}{\frac{f(x)}{\left [ g(x) \right ]^{-1}}} = \left ( \frac {0}{0} \right )_{\mathrm {I}} = \lim_{x\to a}{\frac{f'(x)}{{\left ( \left [ g(x) \right ]^{-1} \right ) }'}}](../../../math/5/0/c/50c86dc544919f1be43ec32104942e7a.png)
