Lexique de la géométrie riemannienne

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[modifier] A

• Application conforme
• Application exponentielle

[modifier] B

• Bouteille de Klein

[modifier] C

• Calcul des variations
• Centre de masse
• Cercle osculateur
• Champ de Jacobi
• Champ de Killing
• Classe de Chern
• Convexité
• Courbure bisectionnelle
• Courbure de Gauss
• Courbure négative
• Courbure de Ricci
• Courbure sectionnelle
• Croissance d'un groupe
• Cut-locaus

[modifier] E

• Expace d'Alexandrov
• Espace de Hadamard : Espace métrique simplement connexe de courbure strictement négative.
• Espace homogène : Variété sur laquelle agit transitivement un groupe de Lie.
• Espace symétrique : Variété riemannienne admettant en tout point au moins une involution.

[modifier] F

• Feuilletage riemannien : Feuilletage d'une variété en variétés riemanniennes.
• Fibration de Hopf :
• Fibré normal : pour une sous-variété N d'une variété riemannienne M, fibré vectoriel sur N sont la fibre en x est l'orthogonal à T_xN.
• Fibré riemannien : Fibé vectoriel muni d'une métrique riemannienne.
• Flot géodésique : Flot différentiable sur l'espace tangent ou cotangent d'une variété riemannienne, ou sur le fibré en sphères correspondant, défini par la dynamique des géodésiques.
• Fonction de Busemann : Fonction continue définie sur un espace (variété riemannienne ou espace métrique) à courbure négative bornée intervenant dans la compactification ; les fonctions de Buseman forment la sphère à l'infini.
• Forme harmonique : Forme différentielle dont le laplacien est nul.
• Forme de Kähler :
• Formule des traces de Selberg :

[modifier] G

• Géodésique : Courbe minimisant localement la distance sur une variété riemannienne.
• Géodésique fermée : Géodésique périodique.
• Géométrie euclidienne : géométrie d'un espace euclidien.
• Géométrie riemannienne : Géométrie d'une variété riemannienne.
• Groupe hyperbolique

[modifier] H

• Holonomie
• Horosphère

[modifier] I

• Identités de Bianchi
• Inégalité isopérimétrique
• Isométrie riemannienne

[modifier] L

• Laplacien

[modifier] M

• Métrique de Carnot-Carathéodory
• métrique riemannienne
• Mouvement brownien
• Métrique d'Einstein

[modifier] N

• Nombre de Betti

[modifier] P

• Plongement riemannien
• Problème de Dirichlet

[modifier] Q

• Quasi-isométrie

[modifier] R

• Rayon de convexité
• Rayon d'injectivité
• Revêtement riemannien
• Rigidité de Mostow

[modifier] S

• Spectre du laplacien
• Spineur
• Systole

[modifier] T

• Théorème d'Abresch-Meyer
• Théorème de Bishop
• Théorème de Bonnet-Schoenberg-Myers
• Théorème de Brunn-Minkowski
• Théorème de comparaison
• Théorème de Gauss-Bonnet
• Théorème de Hopf-Rinow
• Théorème KAM
• Transport parallèle

[modifier] V

• Variété hyperbolique
• Variété kählérienne
• Variété lorentzienne
• Variété riemannienne