Produto vectorial
Na Galipedia, a wikipedia en galego.
En matemática, o produto vectorial é unha operación binaria sobre vectores en un espazo vectorial. Pode ser denominado tamém como produto externo. Seu resultado difere do produto escalar por ser tamén un vector, ao invés de un escalar. Seu principal uso baséase no feito de que o resultado de un produto vectorial é sempre perpendicular a ambos os vectores orixinais.
[editar] Definición
A notación do produto vectorial entre dous vectores a e b é a × b (en manuscritos, alguns matemáticos escriben a ∧ b para evitar a confusión con a letra x). Podemos definilo como
onde θ é a medida do ángulo entre a e b (0° ≤ θ ≤ 180°) no plano definido polos dous vectores, e n é o vector unitario perpendicular a tanto a canto b.
O problema con esta definición é que existen dous vectores unitarios que son perpendiculares a a e b simultaneamente: se n é perpendicular, entón −n tamén o é.
O resultado correto depende da orientación do espazo vectorial, i.e. da quiralidade do sistema de coordenadas (i, j, k). O produto vectorial a × b é definido de tal forma que (a, b, a × b) se torna destro se (i, j, k) é "a direitas" ou zurdo se (i, j, k) é "a esquerdas".
Unha forma fácil de calcular a dirección do vector resultante é a "regra da man direita". Se un sistema de coordenadas é destro, basta apontar o indicador na dirección do primeiro operando e o dedo medio na dirección do segundo operando. Desta forma, o vector resultante é dado pola dirección do polegar.
[editar] Vexa tamén
- Produto escalar
- Álxebra linear
