Amplitúdómoduláció

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Az amplitúdómoduláció az amplitúdó változtatása.

Egy rádiófrekvenciás jelre több módon lehet az információt ráültetni, ennek egyik módja, ha a jel amplitúdóját változtatjuk. Morzeadásnál az amplitúdó nulla és maximum között változik. Általában azonban hangot vagy videójelet ültetnek rá egy sokkal nagyobb frekvenciájú hordozóra. Az amplitúdómodulációnál a moduláció mértékét százalékban fejezik ki. Ha nincs moduláció, a százalék nulla; ha a modulációs csúcs nulla és maximum között ingadozik, 100%. Az amatőrök általában 75% körüli modulációt használnak, 100% felett viszont torzítások lépnek fel. Moduláció során mindig keverés áll elő, azaz a hordozó és a modulációs jel összege és különbsége jön létre. Az SSB adás is alapjában véve amplitúdómodulációval működik, csak a hordozót elnyomják, és az egyik oldalsávot levágják. A levágott oldalsávot vételi oldalon kell pótolni ahhoz, hogy a vett jel azonos legyen a leadottal.

[szerkesztés] Matematikai leírása

Az amplitúdó modulált jel (későbbiekben $s A M$ ) az amplitódójában hordozza az információt, azaz

$s_{AM}(t)=a(t)\cos(\Theta(t))=\left(U_v + s_m(t)\right)\cos(\omega_v t + \varphi_v)$

mivel a koszinusz argumentumának nincs információtartalma, ezért a $\varphi_v:=0$ , ezt az általánosság elvesztése nélkül megtehetjük. Az időfüggvénytől sokkal szemléletesebb képet kapunk a spektrális képpel, amit az időfüggvény Fourier-transzformáltjával kaphatunk meg:

$S_{AM}(\omega)=\mathcal{F}(s_{AM}(t))=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}a(t)\cos(\omega_v t)e^{-j\omega t} dt = \frac{1}{2}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}a(t)\left(e^{-j(\omega - \omega_v)} + e^{j(\omega + \omega_v)}\right) dt= \frac{1}{2}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}a(t)e^{-j(\omega - \omega_v)}dt + \frac{1}{2}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}a(t)e^{j(\omega + \omega_v)}dt$ ,

ami Fourier-transzformáció modulációs tételéből következően nem más, mint

$S_{AM}(\omega)=\frac{1}{2}A(\omega - \omega_v) + \frac{1}{2}A(\omega + \omega_v),$ ahol az $A (ω)$ az $a (t)$ Fourier-transzformáltja. Ha ezt kicsit részletesebben kifejtjük:

$A (ω - ω v) = U v δ(ω - ω v) + S m (ω - ω v),$

ahol a $δ(ω)$ a Dirac-féle impulzus. Az ily módon modulált jel AM-DSB (AM - Dual Side Band), azaz kétoldalas amplitúdó modulált jel. A jel kisugárzásánál a Dirac-impulzus nagy energiát hordoz, ami egyébként felesleges, ezért ezt jó ha kiszűrjük a kisugárzás előtt. Az ilyen jelet AM-DSB/SC (Supressed Carrier) névvel illetik, azaz elnyomott vivőjű két oldalsávos amplitúdó modulált jel.