Paralelogramma

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A paralelogramma olyan négyszög, amelynek két-két szemközti oldala párhuzamos és egyenlő hosszúságú. A paralelogramma középpontosan tükrös trapéz. A középpontos szimmetria miatt két-két szemközti oldalának a hossza egyenlő, szemközti szögei váltószögek, egyenlők. Szomszédos szögei társszögek, tehát kiegészítő szögek. Átlói felezik egymást, az átlók metszéspontja a szimmetriaközéppont. Az átlók hosszának négyzetösszege megegyezik a oldalak hosszának négyzetösszegével.

Területét egyik oldalának és az erre az oldalra merőleges magasságának szorzata, illetve két szomszédos oldalának és az ezek által bezárt szög szinuszának szorzata (tkp. két szomszédos oldal vektoriális szorzata) adja:

A paralelogrammák speciális esetei:

• Az olyan paralelogrammát, amelynek minden oldala egyenlő, rombusznak nevezzük.
• Ha egy paralelogramma szögei derékszögek, téglalapról beszélünk.
• Ha a kérdéses paralelogrammának a szögei és az oldalai is egyenlőek, a négyszög egy négyzet.

Bármilyen paralelogrammával kiparkettázható a sík.

Térbeli megfelelője a paralelepipedon.

Nyelvújításkori elnevezése egyenközény volt, de ez nem gyökerezett meg.

[szerkesztés] Lásd még

• Paralelogrammaszabály