Sebesség

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A sebesség (jele: v) egy vektoriális mennyiség, amely a mozgás nagyságát és irányát adja meg. Meghatározása: az egységnyi idő alatt megtett út. A vektor mértéke út/idő. Az SI mértékegységrendszerben méter per szekundum.

A mechanikában t idő alatt, d hosszúságú utat megtett test v átlagsebessége a következő képlettel fejezhető ki:

.

A pillanatnyi sebességvektor v értéke egy bizonyos t időben az x(t) függvénnyel számítható ki:

.

A gyorsulás a test sebességének változása egységnyi idő alatt. Az átlagos gyorsulása (a) egy testnek v_i sebességről v_f sebességre adott t idő alatt, kiszámítható a következő képlettel:

.

Egy test pillanatnyi gyorsulási vektora (a) egy adott t időpontban az x(t) függvénnyel kifejezve:

Ezt a differenciálegyenletet könnyen megoldhatjuk az alábbi egyszerű esetekben.

Ha a v_i kezdősebességről állandó gyorsulással t ideig gyorsul egy test, akkor a v_f végsebessége:

.

Az állandó gyorsulással rendelkező test átlagsebessége (v_f + v_i)/2. Hogy megkapjuk a test d helyzetét egy adott t időpontban, ezt a képletet behelyettesítjük az előző képletbe és a következőt kapjuk:

Ha csak a kezdősebességet ismerjük, a következő képletet használhatjuk:

Ezeket az egyszerű képleteket összevonhatjuk egy időtöl független képletbe: (Torricelli egyenlet)

A fenti egyenletek igazak mind a klasszikus mechanikában, mind a speciális relativitáselméletben. A különbség abban van, ahogy a megfigyelők érzékelik ugyanazt a helyzetet.

Egy mozgó test kinetikus energiája egyenesen arányos a tömegével és a sebesség négyzetével:

A kinetikus (mozgási) energia skaláris mennyiség.