Höfuðsetning tölfræðinnar

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Höfuðsetning tölfræðinnar (e. central limit theorem), einnig stundum kölluð höfuðsetning líkindafræðinnar eða einfaldlega höfuðsetningin, er setning í stærðfræði sem segir að slembiúrtak (þar sem stök eru valin með tilviljunarvali) úr þýði (tilteknum hópi staka) nálgist normaldreifingu. Því stærra sem úrtakið er, því nær normaldreifingu verður það.

Með n=1 er ekkert augljóst mynstur.

Þegar að n verður stærra verður mynstrið ljósara.

Grafið tekur á sig mjög bjöllulagað form.

Form sem við köllum normaldreifingu.

[breyta] Setning

Ef að X₁,X₂,...,X_n eru óháðar slembibreytur sem fylgja sömu dreifingu, og fyrir hvert þeirra gildir að og , þá gildir:

þegar að n er stórt, þar sem að er stöðluð normaldreifing með meðaltal 0 og staðalfrávik 1.