Centrala gränsvärdessatsen
Wikipedia
Den centrala gränsvärdessatsen är en fundamental sats inom den matematiska statistiken. Satsen säger att om man adderar samman flera slumpmässiga variabler med en och samma sannolikhetsfördelning med ändlig varians, kommer summan gå mot en normalfördelning.
För den formella definitionen så låter vi X1, X2, ... vara en oändlig följd av oberoende likafördelade stokastiska variabler med väntevärde μ och standardavvikelse σ > 0. Vidare så inför vi en stokastisk variabel för att beteckna summan av de första n stokastiska variablerna i följden, det vill säga
Då gäller att
där Φ(a) betecknar fördelningssfunktionen för en standardiserad normalfördelning.
