Controllabilità

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Uno stato $x\in X$ , dove X rappresenta lo spazio delle fasi di un sistema dinamico, è controllabile nell' intervallo [ $\,\tau$ , t ] se, fissato $0\in X$ :

$\exist u(\cdot)\in\Omega : \varphi(\,t, \tau, x, u(\cdot)\,) = 0$

L'insieme degli stati controllabili nell'intervallo [ $τ$ , t ] viene indicato con $X_c(\,\tau,t\,)$ .

Uno stato $x\in X$ di un sistema dinamico è controllabile dall' istante $τ$ se, fissato $0\in X$ :

$\exist t\in T, t \geq \tau : x\in X_c(\,\tau,t\,)$

L'insieme degli stati controllabili dall'istante $τ$ viene indicato con $X_c(\,\tau\,)$ .

Un sistema dinamico è completamente controllabile dall'istante $\,\tau$ se $X_c(\,\tau) = X$ .

Analogamente, un sistema dinamico è completamente controllabile nell'intervallo [ $τ$ , t ] se $X_c(\,\tau, t) = X$

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