有意
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[編集] 有意
有意（ゆうい）とは確率論・統計学の用語で、「確率的に偶然とは考えにくく、意味があると考えられる」という事である（優位、有為と混同しない事）。
[編集] 帰無仮説
具体的には仮定（仮説）に対してある小さい値α（0<α<1）を決めておき、仮説が正しいとした場合に実際観察されたデータ、又はそれよりさらに極端な仮説に反するようなデータが標本データとして得られる確率p（ピー値）を求め、p<αならば「α水準で有意である」といい、「仮説は棄却される」とする。この仮説は帰無仮説と呼ばれる。
[編集] p値
帰無仮説から予想される統計量と、実際に抽出集団のデータから計算された統計量が一致する確率をp値という。
[編集] 有意水準
αの値を有意水準という。これは客観的に決められるものではないが、0.05（5%）などとするのが一般的である。これについては例えば、賭けで確率5%以下の事象が起こった場合には「イカサマ、あるいは何かの無視出来ない間違いが想定される」といった論拠が出されている。
ただし有意水準のとり方は学問・調査・研究対象によっても違いがあり、社会科学などでは0.1（10%）を用いる場合もあり、厳密さが求められる自然科学では0.01（1%）などを用いる場合もある。
又、データ表示に当たっては有意性に段階をつけて複数の有意水準を同時に用いる事もあり、例えば0.05水準で有意ならば * 、0.01水準と0.001水準に対してはそれぞれ ** 、 *** と表示する。
有意であるというのは「偶然ではない」と言い切れる事ではなく、「偶然とは考えにくい」というに過ぎない。従って例えば有意水準5%で有意といった場合には、「実際には偶然に過ぎないのに、誤って『意味がある』と判断している」（第1種の過誤）可能性が多くて5%あるという事である。逆に有意でないといった場合には、あくまで「偶然かもしれない」という意味であって、「偶然である」と言い切る事は出来ない。
[編集] 有意差
仮説を「データから想定されたある値に差がない」という形にした場合には、「有意差がある」という言い方をする。又、仮説を「母集団の母数はこの値である」（母数の推定）という形にした場合には、母数の値についてのありうる範囲を（ある信頼水準に対する）信頼区間として表示する事が出来るが、この場合の有意水準は 1-(信頼水準) に等しい。
同種の検定を繰り返して全体での有意性の有無を判断する場合（多重比較）には、1回の検定に対する有意水準をαとすれば全K回の検定で第1種の過誤の可能性がKαとなる。具体的にはα=0.05、K=20とするとKα=1となってしまい、これでは検定の意味がない（必ず有意の結論が出る）。そこで簡単な方法として、1回の検定における有意水準をαでなくα/Kとする方法も採られる（ボンフェローニ補正）。ただしこれでは有意と判断する基準が厳しすぎる事もあり、それに代わる多重比較用の検定法が種々考案されている。
