구 (기하)
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구(球)는 3차원의 도형으로서, 한 점과의 거리가 같은 점들의 집합이다. "구"라는 이름은 공이란 뜻의 한자에서 왔지만, 수학에서 구는 속이 비어 있는 '구면'을, 공은 속이 차 있는 '구체'를 가리키는 말이다.
좌표에서는 중심이 (a, b, c)이고 반지름이 r인 구를
- (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = r2
로 나타낼 수 있다.
구의 정의를 확장하여 n차원의 구를 생각할 수 있다. 수학에서는, 구의 영어 이름 sphere를 따서 n차원 구를 Sn라고 표시한다. 2차원 구는 원이다.