표준 모형

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소립자 물리학의 표준 모형(標準模型 ; Standard Model)은 자연계의 기본적인 상호작용, 즉 강한 상호작용, 약한 상호작용, 전자기 상호작용, 중력 중 약한 상호작용 과 전자기 상호작용을 하나로 통합시킨 양자장 이론이다. 여기에다 보통 강한 상호작용을 기술하는 양자장 이론인 양자색동력학을 포함하여 넓은 의미로 표준모형이라 일컫는다. 중력은 나머지 상호작용들에 비해 너무 미약하기 때문에 입자물리학에서 그 영향을 통상 심각하게 고려하지 않는다. 지금까지 이 이론은 입자물리학의 거의 모든 실험결과를 큰 무리없이 설명하고 있다. 그러나, 표준모형은 모든 현상을 설명하는 궁극적인 이론은 아니다. 왜냐하면, 아직 표준 모형은 양자장 이론으로 아직 제대로 설명하지 못하는 중력을 배제하고 있으며, 최근 확인된 중성미자의 질량을 어떤 방식으로 표준 모형에 도입해야 하는지에 대해서 아직 제대로 설명되지 않았다. 또한 표준모형에서 다른 소립자들의 질량의 근원이 되는 힉스입자의 위계문제(hierarchy problem)로 인하여 대다수의 입자 물리학자들은 표준모형이 궁극적인 이론이 아니라 일종의 유효이론(effective theory)에 불과할 뿐이며, 더욱 높은 에너지로 올라가게 되면 표준모형의 설명범위를 넘어서는 또다른 새로운 물리현상이 나타나리라고 기대하고 있다.

[편집] 표준 모형의 내용

표준 모형은 보존과 페르미온 모두를 포함한다. 페르미온은 정수+1/2의 스핀(즉 1/2, 3/2 등)을 갖고, 파울리 배타 원리를 따르는 입자다. 따라서, 페르미온은 동일한 양자상태에 여럿이 같이 있는 것이 불가능하다. 보존은 정수배의 스핀을 갖고, 파울리의 배타 원리와는 상관없이 행동한다.

이들 소립자의 상호작용은 게이지 보존에 의해 매개되고, 리대수(Lie algebra)로 나타낼 수 있는 무리의 대칭성을 통해 기술된다. 즉, 강한 상호작용(Strong interaction)은 SU(3)라는 리 대수의 대칭성을 통해, 전자기 약상호작용(Electroweak interaction)은 SU(2)와 U(1)의 대칭성을 통해 기술된다. 자발적 대칭의 깨어짐(Spontaneous Symmetry Breaking)에 의해 전자기 약 상호작용은 약한 상호작용에 적용되는 SU(2)의 대칭성이 깨어진 채, 전자기 상호작용에만 해당되는 U(1)의 대칭성만 가지게 된다. 아래 표에서 볼 수 있듯, 강한 상호작용에 의한 변환은 기본표현에서 3개가 한 묶음이며 각각을 편의상 색전하 빨강, 색전하 초록, 색전하 파랑이라고 부르지만 우리가 보는 색과는 관계가 없다. 이러한 이유로 강한 상호작용을 기술하는 양자장 이론을 양자색동력학(Quantum Chromodynamics : QCD)이라고 부르기도 한다. 전자기 약상호작용의 변환은 기본표현으로 2개가 한 묶음이며 각각을 편의상 돌스핀 +1/2, 돌스핀 -1/2이라고 부른다. 표에서 볼 수 있듯이 쿼크와 렙톤 모두 약한 상호작용을 하게 되나 강한 상호작용은 쿼크만 가능하다.

**표준 모형의 페르미온**
페르미온	기호	전하	돌스핀	색전하	질량
1세대
전자	e^-	-1	-1/2	0	0.511 MeV
전자 중성미자	ν_e	0	+1/2	0	< 50 eV
위(up) 쿼크	u	+2/3	+1/2	빨강/초록/파랑	~5 MeV
아래(down) 쿼크	d	-1/3	-1/2	빨강/초록/파랑	~10 MeV
2세대
뮤온	μ^-	-1	-1/2	0	105.6 MeV
뮤온 중성미자	ν_μ	0	+1/2	0	< 0.5 MeV
맵시(charm) 쿼크	c	+2/3	+1/2	빨강/초록/파랑	~1.5 GeV
야릇한(strange) 쿼크	s	-1/3	-1/2	빨강/초록/파랑	~100 MeV
3세대
타우온	τ^-	-1	-1/2	0	1.784 GeV
타우온 중성미자	ν_τ	0	+1/2	0	< 70 MeV
꼭대기(top) 쿼크	t	+2/3	+1/2	빨강/초록/파랑	178 GeV
바닥(bottom) 쿼크	b	-1/3	-1/2	빨강/초록/파랑	~4.7 GeV

참고: 전자와 중성미자 등 강한 상호작용을 하지 않는 페르미온들을 렙톤이라고 통틀어 부른다.

**표준 모형의 힘을 매개하는 보존**
상호작용	게이지 군	보존	기호	전하	질량
전자기력	U(1)	광자	γ	0	0
약한 상호작용	SU(2)	Z보존	Z⁰	0	91.19 GeV
약한 상호작용	SU(2)	W보존	W^±	±1	80.2 GeV
강한 상호작용	SU(3)	글루온	g	0	0

참고: 글루온은 총 8개가 있다. 글루온을 통해 쿼크의 색깔은 바뀔 수가 있는데, 3가지의 색을 다른 3가지로 바꾸는 조합은 9가지이지만 그 중 하나는 색깔을 변화시키지 않고 그대로 두는 변환 (이는 U(1)의 변환에 속하게 된다.) 이므로 이를 배제한 나머지는 8개가 된다. 같은 방식으로 표에서 볼 수 있듯 약한 상호작용을 나태내는 보존은 총 3개가 있다.