Kombinatorika
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Kombinatorika – matematikos šaka, nagrinėjanti, tam tikros baigtinės aibės elementų junginių (kombinacijų), tenkinančių tam tikrus kriterijus, sudarymo principus ir tų junginių skaičiaus radimo metodus.
Kombinatorika labai dažnai taikoma praktinių uždavinių sprendimui. Jos metodai taikomi sprendžiant tikimybių teorijos, valdymo sistemų, kompiuterijos uždavinius.
Pavyzdžiui, kombinatorikos uždaviniai yra tokie:
|
Kombinatorinius uždavinius sprendė dar senovės graikų matematikai, tačiau šios matematikos šakos pagrindai sukurti XVII ir XVIII a. matematikų: Paskalio (1623-1662), Leibnico (1646-1716) ir Bernulio (1654-1705).
Pagrindiniai kombinatorikos metodai yra kombinatorinė sudėties ir kombinatorinė daugybos taisyklės junginių skaičiui rasti.
Junginiai pagal jų sudarymo principus skirstomi į gretinius ir derinius.
[taisyti] Pavyzdys
Kombinatorika sprendžia ir lošimo uždavinius. Pavyzdžiui, Keno loto 20 skaičių iš 60-ties galima pasirinkti
būdais.
O spėjant 10 skaičių, variantų atspėti visus yra
Taigi šansas atspėti visus 10 skaičių yra 1 iš 408 073,5.
