Continue stochastische variabele
Van Wikipedia
Een continue stochastische variabele is een stochastische variabele X met absoluut continue verdelingsfunctie. Het waardenbereik van een continue stochastische variabele bevat overaftelbaar veel elementen. Onder 'waardenbereik' verstaan we hierbij de verzameling van die elementen x 
waarvoor de kansdichtheid van X een waarde groter dan nul heeft.
[bewerk] Eigenschappen
Een continue stochastische variabele heeft de op het eerste gezicht paradoxale eigenschap dat voor alle x in het waardenbereik geldt dat Pr(X = x) = 0. Voor bepaalde deel-intervallen [a,b] in het waardenbereik van X zal echter wel gelden dat ![Pr(X \in [a,b]) > 0](../../../math/1/a/5/1a53938f4e71644423a867c231c57cb5.png)
.
[bewerk] Voorbeeld
Beschouw de stochastische variabele X met waardenbereik [0,2] en cumulatieve verdelingsfunctie FX(x) = x3 / 8 voor ![x \in [0,2]](../../../math/a/b/4/ab4b24411a5ed26ec37e0c77338f254e.png)
, en FX(x) = 0 voor x < 0, en FX(x) = 1 voor x > 2.
Deze X is een continue stochastische variabele, met kansdichtheid 
voor , en fX(x) = 0 voor ![x \notin [0,2]](../../../math/1/e/9/1e973173868d2542a07793dcc6690aca.png)
.
 |
|
kansrekening | statistiek | toeval | verwachtingswaarde | kansverdeling | kansfunctie | kansdichtheid | voorwaardelijke kans | stochasticiteit |
