Diracdelta
Van Wikipedia
De diracdelta of deltafunctie, soms ook wel diracimpuls of diracstoot genoemd, is een distributie (géén functie) 
geïntroduceerd door Paul Dirac en gedefinieerd als volgt,
of
voor alle ε > 0. Een direct gevolg hiervan is dat,
-
.
Als echte functie bestaat deze niet maar men kan ze onder andere bekijken als een limietgeval van een rechthoek met breedte gaande naar nul, en de hoogte zódanig dat de oppervlakte 1 is. De naïeve limiet ziet eruit als een functie die overal nul is buiten in de oorsprong waar ze oneindig wordt, ze wordt dan ook vaak voorgesteld als een verticale "pijl" in de oorsprong. Door deze eigenschappen is ze bijvoorbeeld zeer geschikt om dichtheden te definiëren voor puntdeeltjes.
De afgeleide wordt gedefinieerd als volgt,
[bewerk] Eigenschappen
- De afgeleide van de Heaviside stapfunctie θ is de deltafunctie,
- De deltafunctie is een even distributie,
- Er geldt,
- Meer algemeen,
waar xi alle wortels of nulpunten zijn van g(x).
De Diracdelta is nauw verwant met de Kronecker delta.
