Injectie (wiskunde)
Van Wikipedia
In de wiskunde is een injectie een afbeelding, waarbij geen twee (verschillende) elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd elk beeld een uniek origineel heeft. Informeel spreekt men van een een-eenduidige afbeelding of een een-op-een-relatie.
De term injectieve afbeelding werd geïntroduceerd door Bourbaki.
[bewerk] Definitie
De afbeelding 
heet een injectie of injectieve afbeelding als:
.
[bewerk] Voorbeeld en tegenvoorbeeld
- Beschouw de afbeelding
, gedefinieerd door f(x) = 2x + 1.
Deze afbeelding is injectief, aangezien uit de gelijkheid van de beelden 2x + 1 = 2x' + 1 volgt dat de originelen x en x' gelijk zijn.
- Beschouw daarentegen de afbeelding
, gedefinieerd door g(x) = x2. Deze is niet injectief, omdat bijvoorbeeld g(1) = 1 = g(−1) en er dus verschillende originelen zijn met hetzelfde beeld.
